29.1 投影 课件 2023-2024学年人教版数学九年级下册

人教版数学九年级下册 第29章 投影与视图 29.1 投影 第1课时 平行投影与中心投影 一、教学目标 二、教学重难点 重点 难点 1.经历实践探索,了解投影、平行投影与中心投影的概念. 2.了解平行投影与中心投影的区别. 3.学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学应用意识. 理解投影的概念. 掌握中心投影与平行投影的联系与区别. 活动1 新课导入 三、教学设计 感受日常生活中的一些投影现象. 活动2 探究新知 1.教材P87部分内容. 提出问题: (1)什么叫投影?什么叫投影线?什么叫投影面? (2)什么叫平行投影? (3)请例举生活中平行投影的例子. 2.教材P88练习以上部分. 提出问题: (1)什么叫中心投影?请例举一些中心投影的例子; (2)平行投影和中心投影的区别是什么? 分析答案,提出疑惑,共同解决. 活动3 知识归纳 1.用_照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,_叫做投影线,_所在的平面叫做投影面. 2.由_形成的投影叫做平行投影,由_ (点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影. 光线 照射光线 投影 平行光线 同一点 活动4 例题与练习 例1 如图是一天中四个不同时刻同一物体的影子,将它们按时间先后顺序排列,正确的是_.(填序号) ④①③② 例2 如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子( ) A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长 B 例3 确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子. 练 习 1.教材P88练习. 2.已知小明同学的身高为1.5 m,经太阳光照射,在地面上的影子长为2 m.若此时测得一塔在同一地面上的影子长为60 m,则塔高应为( ) A.90 m B.80 m C.45 m D.40 m 3.春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验,这块正方形木板在地面上形成的投影可能是_.(写出符合条件的两个图形即可) C 平行四边形、矩形(答案不唯一) 练 习 4.如图,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他的影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20 m到达点Q时,发现身前他的影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知丁轩同学的身高是1.5 m,两个路灯的高度都是9 m,则两路灯之间的距离是多少? 解:易得 BNQ≌ AMP.设AP=BQ=x m,则AB=(2x+20)m.由 BNQ∽ BCA, 解得x=5. 答:两路灯之间的距离为30 m. ∴2x+20=30(m). 人教版数学九年级下册 第29章 投影与视图 29.1 投影 第2课时 正投影及其性质 一、教学目标 二、教学重难点 重点 难点 1.了解正投影的概念,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影. 2.经历观察、探究、思考、归纳的过程,掌握正投影的特征. 3.培养抽象、概括能力,发展空间想象能力. 正投影的含义及其性质. 归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影. 活动1 新课导入 三、教学设计 如图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影.其中哪些是中心投影,哪些是平行投影?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 解:(1)是中心投影,(2)(3)是平行投影; (2)的投影线与投影面不垂直,(3)的投影线与投影面垂直. 活动2 探究新知 1.教材P89第1个探究. 提出问题:三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?大小有什么关系? (1)当线段AB平行于投影面时,它的正投影是线段A1B1,它们的大小关系为_; (2)当线段AB倾斜于投影面时,它的正投影是线段A2B2,它们的大小关系为_; (3)当线段AB垂直于投影面时,它的正投影是_. AB=A1B1 AB>A2B2 点A3(B3) 2.教材P89第2个探究. 提出问题:三种情形下纸板的正投影各是什么形状?大小有什么关系? (1)当纸板P平行于投影面时,P的正投影与P的形状、大小_; (2)当纸板P倾斜于投影面时,P的正投影与P的形状、大小_; (3)当纸板P垂直于投影面时,P的正投影成为_. 相同 不同 线段 活动3 知识归纳 投影线_于投影面产生的投影叫做正投影. (1)当线段平行于投影面时,线段与它的正投影的大小关系为_; (2)当线段倾斜于投影面时,线段与它的正投影的大小关系为_; (3)当线段垂直于投影面时,它的正投影是_.当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小_. 垂直 相等 线段大于影长 一个点 一样 活动4 例题与练习 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,