专题三 主题一 抛体运动常见的四类落点问题（Word教参）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材 江苏北京专用）

专题三　力与曲线运动 力与曲线运动专题包含抛体运动、圆周运动、天体运动三个方面的考查主题。抛体运动部分重点考查抛体运动的特点、规律及其处理方法，命题多与生活、体育、军事等实际相联系。圆周运动知识的考查，命题多集中在圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系，涉及有关物理量的临界和极值状态求解；竖直平面内的圆周运动常与平抛运动相结合，综合能量知识命题；匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考查热点，历年均有相关选择题或计算题出现。天体运动部分多以航空航天科技为背景，考查牛顿运动定律与万有引力定律的理解与应用，通常以选择题的形式出现，难度中等。 　本专题共设计3个教学主题，建议用时2课时 主题一　抛体运动常见的四类落点问题 类型1　落点在水平面上 [例1]　(2023·常州高三9月检测)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则(　 ) A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间不相同 C．b的初速度比c的大 D．a的初速度比b的小 [解析]　根据t＝，可知，a的飞行时间比b的短，但是a的水平位移比b的大，根据v＝，可知，a的初速度比b的大，A、D项错误；根据t＝，可知，b和c的飞行时间相同，b的水平位移大于c的水平位移，可知b的初速度比c的大，B项错误，C项正确。 [答案]　C [思维建模]　“化曲为直”思想的应用 用“化曲为直”的思想处理平抛运动中落点在水平面上的问题时，将研究对象抽象为质点平抛运动模型，处理平抛运动的基本方法是运动的分解(“化曲为直”)。即： →→→ 同时又要注意合运动与分运动的独立性、等时性。 类型2　落点在竖直平面上 [例2]　(2023·苏州高三调研)如图所示，小明同学将一枚飞镖从高于靶心的位置A点水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正上方。已知飞镖的质量为m，抛出时的初速度为v0，A点与靶心的竖直高度差为h，与靶盘的水平距离为x，过程中空气阻力不计。若仅改变上述中的一个物理量，能使飞镖命中靶心的是(　 ) A．增大x　　　　　　 B．增大h C．增大m D．增大v0 [解析]　根据水平方向x＝v0t，竖直方向h＝gt2，水平距离增大，初速度不变，则飞镖在空中的时间增大，竖直方向下落的高度增大，飞镖能打在靶心，故A项正确；根据水平方向x＝v0t，竖直方向h＝gt2，水平距离不变，初速度不变，则下落的时间不变，竖直下落的距离不变，但A点与靶心的竖直高度差增大，飞镖将不会打在靶心，故B项错误；平抛运动的规律与飞镖的质量无关，换用质量稍大的飞镖，飞镖命中的位置不变，故C项错误；根据水平方向x＝v0t，竖直方向h＝gt2，水平距离不变，增大初速度，则飞镖在空中的时间减小，竖直方向下落的高度减小，飞镖将不会打在靶心，故D项错误。 [答案]　A [思维建模]　“平抛运动”落点在竖直面上的三种模型 模型图示 模型特点 基本规律 无论是从同一点平抛，落在同一竖直面上的不同高度处，还是从同一竖直面上不同点斜抛，垂直竖直面落在同一点，因高度不同，则运动时间不同，又物体水平位移相同，故平抛的初速度不同 水平方向：d＝v0t， 竖直方向： h＝gt2， 解得v0＝ d 从同一点斜抛物体，能垂直竖直面打在同一竖直面的不同高度处，可用逆向思维法思考，认为物体在不同高度平抛均落在同一点 水平方向： d＝v0t， 竖直方向： h＝gt2 类型3　落点在斜面上 [例3]　如图所示，一小球在斜面的顶端以初速度v0水平抛出，最后落到斜面上。已知斜面的倾角为α，小球的质量为m，重力加速度为g。求： (1)小球落到斜面时速度的大小及速度的方向与水平面夹角的正切值。 (2)小球离斜面最远时的速度大小和运动时间。 [解析]　(1)如图所示，设小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为θ 小球在水平方向上做匀速直线运动，有vx1＝v0，x＝v0t 小球在竖直方向上做自由落体运动，有 vy1＝gt，y＝gt2 小球落到斜面上，所以有tan α＝＝ 解得t＝ tan θ＝＝＝2tan α 小球落到斜面上的速度大小v1＝＝v0。 (2)当小球的运动方向与斜面平行时，小球与斜面相距最远，设此时经历时间为t′，小球的运动方向与水平方向的夹角为α，则有 vx＝vcos α，tan α＝＝，vx＝v0 解得t′＝，v＝。 [答案]　(1)v0　2tan α (2)　 [一题多变·进阶训练] [变式1]　 在上述[例3]的基础上改变情境：让小球以速度v0水平抛出后垂直打到斜面上，如图所示，则小球从抛出到打到斜面上经历多长时间？ 解析：设小球从抛出到垂直打到斜面上经历的时间为t，则小球打到斜面上时的水平速度为v0，竖直速度