专题四 主题一 功和功率的四类典型问题（Word教参）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材 江苏北京专用）

学前必明·一网在胸|有哪些知识·知识间有怎么样的联系 专题四　动能定理与动量定理 高考对本专题的考查有如下特点：(1)功和功率、动能定理的命题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中，多数题目是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合进行综合性考查。(2)动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量定理的应用中考查；动量定理的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点，特别是以运用动量定理解决生活和生产、科技中的实际应用问题的形式出现。 　本专题共设计3个教学主题，建议用时2课时 主题一　功和功率的四类典型问题 类型(一)　摩擦力做功问题 摩擦力做功与摩擦热分析 (1)摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以对物体不做功。 (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。 (3)相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值。滑动摩擦力做功时，既有物体间机械能转移，也有部分机械能转化为内能，内能Q＝f·x相对，x相对为两接触物体间的相对位移。 [考法全训] 1．(2023·昆山高三调研)如图所示，传送带以恒定速率v0顺时针运行。一个小物体无初速度放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是(　 ) A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功 B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量 C．第一阶段传送带克服摩擦力做功的功率逐渐增大 D．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量 解析：选D　第一阶段物体受到沿传送带向上的滑动摩擦力，则滑动摩擦力对物体做正功，第二阶段物体受沿传送带向上的静摩擦力，则静摩擦力对物体也做正功，选项A错误；第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量与重力势能的增加量之和，选项B错误；根据P＝fv，可知，第一阶段传送带克服摩擦力做功的功率不变，选项C错误；第一阶段物体的位移x＝t，传送带的位移x′＝vt，摩擦生热Q＝fΔx＝f＝fvt，物体机械能增量等于摩擦力做的正功，即ΔE＝fx＝fvt，即第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量，选项D正确。 2．(2023·盐城期中检测)如图所示，将一物体分别沿着AB、ACB两条斜面轨道从静止开始运动到B端。已知物体与两条斜面轨道的动摩擦因数相同，不计在轨道处的能量损失。则物体两次运动(　 ) A．位移不同 B．到达B端的速度相同 C．到达B端的动能相同 D．克服摩擦力做的功不同 解析：选C　由位移定义，位移是初位置到末位置的有向线段，其大小与路径无关，故两次位移相同，故A项错误；从A到B，根据动能定理有mgh－μmgxcos θ＝mv12，θ是AB倾角，从A到C到B，根据动能定理mgh－(μmgx1cos α＋μmgx2cos β)＝mv22，α和β分别为AC和CB的倾角，A、B间水平距离相等，可得xcos θ＝x1cos α＋x2cos β，故到达B时，克服摩擦力做功相同，动能大小相等，速度大小相等，但是速度方向不同，故B、D项错误，C项正确。 3.冬季奥运会中有自由式滑雪U形池比赛项目，其赛道横截面如图所示，为一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形赛道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的运动员(按质点处理)自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入赛道。运动员滑到赛道最低点N时，对赛道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示运动员从P点运动到N点的过程中克服赛道摩擦力所做的功(不计空气阻力)，则(　 ) A．W＝mgR，运动员没能到达Q点 B．W＝mgR，运动员能到达Q点并做斜抛运动 C．W＝mgR，运动员恰好能到达Q点 D．W＝mgR，运动员能到达Q点并继续竖直上升一段距离 解析：选D　在N点，根据牛顿第二定律有FN－mg＝m，由牛顿第三定律可知FN＝4mg，解得vN＝，对运动员从下落到N点的过程运用动能定理得mg·2R－W＝mvN2－0，解得W＝mgR，由于PN段速度大于NQ段速度，所以NQ段的支持力小于PN段的支持力，则在NQ段克服摩擦力做功小于在PN段克服摩擦力做功，对NQ段运用动能定理得－mgR－W′＝mvQ2－mvN2，因为W′＜mgR，可知vQ＞0，所以运动员到达Q点后，继续上升一段距离，A、B、C错误，D正确。 类型(二)　变力做功的计算问题 求解变力做功问题在高考命题中时常出现，根据变力的特点和物体的运动规律，通常采用如下四种方法求解： (1)应用动能定理；(2)微元法；(3)等效转化法；(4)图像法。 [典例]　2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着