专题三 主题三 天体运动中的四大热点问题（Word教参）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材 江苏北京专用）

主题三　天体运动中的四大热点问题 热点(一)　天体质量和密度的计算 计算天体质量和密度的两条基本思路 利用中心天体自身的半径R和表面的重力加速度g 由G＝mg求出质量M，进而求得密度ρ＝＝＝ 利用环绕天体的轨道半径r和周期T 由G＝mr，可得出M＝，若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时，轨道半径r＝R，则ρ＝＝ [考法全训] 1．(2023·江苏高考)设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相等的是(　 ) A．质量 B．向心力大小 C．向心加速度大小 D．受到地球的万有引力大小 解析：选C　根据G＝ma，可得a＝，因该卫星与月球的轨道半径相同，可知向心加速度大小相同；因该卫星的质量与月球质量不一定相等，则向心力大小以及受到地球的万有引力大小均不一定相等。故选C。 2．2023年7月20日，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮密切协同，顺利完成出舱任务。若空间站绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是(　 ) A．空间站的质量和绕地半径 B．空间站的质量和绕地周期 C．空间站的绕地角速度和绕地周期 D．空间站的绕地线速度和绕地半径 解析：选D　根据万有引力提供空间站绕地球做匀速圆周运动的向心力，可得G＝m，解得M＝，D正确；由于空间站质量在运算中被约掉，故无法通过空间站质量求解地球质量，A、B错误；已知空间站的绕地角速度，由G＝mω2r得M＝，且ω＝，故还需要知道空间站的绕地半径，才能求得地球质量，C错误。 热点(二)　卫星运动参量的分析 1．人造卫星运动规律分析 一个中心 万有引力提供卫星做圆周运动的向心力 两个关系 (1)＝m＝mrω2＝mr2＝ma； (2)＝mg 三点说明 (1)a、v、ω、T、r只要一个量发生变化，其他量也发生变化； (2)a、v、ω、T与卫星的质量无关； (3)当r＝R地时，v＝7.9 km/s为第一宇宙速度 四点注意 (1)所有同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期等于地球的自转周期； (2)静止卫星在赤道上空相同的高度上； (3)注意静止卫星与地球赤道上物体的区别与联系； (4)区别轨道半径与距天体表面的高度 2．搞清三种运动情境 [考法全训] 1．(2022·广东高考)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是(　 ) A．火星公转的线速度比地球的大 B．火星公转的角速度比地球的大 C．火星公转的半径比地球的小 D．火星公转的加速度比地球的小 解析：选D　由题意可知，火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍，说明火星的公转周期为地球公转周期的1.88倍，根据万有引力提供向心力，得：G＝mr2＝m＝mrω2＝ma，解得：T＝2π ，v＝ ，ω＝ ，a＝，由于T火>T地，可知，r火>r地、v火<v地、ω火<ω地、a火<a地，故D正确，A、B、C错误。 2．(2023·盐城中学三模)假如你在地球赤道上，看到天空中一颗卫星P从你头顶正上方由西向东飞过，另一颗卫星Q从东向西经过头顶正上方，恰好经过12 h两颗卫星都再次经过头顶的正上方。假设两颗卫星的运动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是(　 ) A．卫星Q比卫星P的周期要大 B．卫星Q比卫星P的线速度要大 C．卫星Q比卫星P的加速度要大 D．卫星Q比卫星P距地球要更近 解析：选A　人随地球自西向东自转，经过12 h自转半圈，两颗卫星都再次经过头顶的正上方，所以卫星P转过的角度比地球的自转角度多2π，卫星Q转过的角度与地球的自转角度之和等于2π，所以卫星Q比卫星P的角速度要小。根据G＝m＝mr＝mω2r＝ma，可知卫星Q比卫星P的周期要大，线速度要小，加速度要小，距地球要更远。故选A。 3．(2023·湖北高考)2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。根据以上信息可以得出(　 ) A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8 B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大 C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4 D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前 解析：选B　火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为3∶2，根据开普勒第三定律有＝，可得＝＝，故A错误；火星和地球绕太阳做匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与