3.4 乘法公式 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级下册

第3章 整式的乘除 3.4 乘法公式 学习目标 1.掌握平方差公式和完全平方公式. 2.了解平方差公式和完全平方公式的几何意义. 3.会运用平方差公式和完全平方公式进行多项式乘法运算. 4.会运用平方差公式简便运算. 知识点1 平方差公式 重点 1.平方差公式的推导： （1）用多项式乘法推导平方差公式   （2）借助几何图形推导平方差公式     2.平方差公式： 平方差公式 特征 （1）等号左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； （2）等号右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方. 教材深挖 平方差公式的变化及应用 变化形式 应用举例 （1）位置变化 （2）符号变化 （3）系数变化 （4）指数变化 （5）项数变化 （6）连用公式 典例1 计算：             典例2 计算：         知识点2 完全平方公式 重点 1.完全平方公式的推导：   根据数学史家对现存古巴比伦时期泥板的分析，古巴比伦人已经能够运用完全平方公式估算正方形的对角线长 （2）借助几何图形推导两数和的完全平方公式   2.完全平方公式： 完全平方公式 两数和 两数差 特征 （1）两个公式的等号左边都是一个二项式的完全平方，两者仅有一个“符号”不同; （2）两个公式的等号右边都是二次三项式，其中首尾两项是等号左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍，两者也仅有一个“符号”不同. 示例 利用完全平方公式计算 教材深挖 完全平方公式的常见变形               典例3 计算：                 本节知识归纳 中考常考考点 难度 常考题型 考点1：利用乘法公式计算. 选择题、解答题 考点2：利用乘法公式化简求值. 选择题、解答题 考点1 利用乘法公式计算     链接教材 本题取材于教材第75页作业题第1题，考查了利用平方差公式计算.考试中常结合完全平方公式及单项式或多项式的乘法综合考查. 考点2 利用乘法公式化简求值     链接教材 本题取材于教材第76页作业题第6题，考查了利用乘法公式化简求值.中考真题同时考查了完全平方公式和平方差公式，更具有综合性. 谢谢大家！ $$