20.1.2　中位数和众数 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.2 中位数和众数 第1课时　中位数和众数 前面我们研究了平均数这个数据代表，它在分析数据的过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据的中位数，看看中位数在分析数据的过程中又起到了怎样的作用． 导入新课 导入新课 1．下列各组数据中，组中值不是10的是(　 　) A．0≤x＜20　　 B．8≤x＜12　　 C．7≤x＜13　　 D．3≤x＜7 D 2．某校12名同学参加今年全国初中生数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，则该校这12名同学的平均成绩为(　 　) A．85分 B．80.5分 C．76分 D．82分 导入新课 D 探究新知 问题1 下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数；________. 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 6276 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 从上表可以看出平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资，绝大多数人“被平均”，不合适. （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？　　 （3）应该选择什么数来反映该公司全体员工月收入的水平呢？ 采用中位数 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 知识归纳 中位数反映了一组数据的集中趋势. 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 解：由题意，得3＋x＋4＋5＋85 ＝5， 例题与练习 例1　一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的中位数是多少？ ∴这组数据由小到大排列为3，4，5，5，8， ∴这组数据的中位数是5. ∴x＝5， 例2　某校男子足球队的年龄分布条形图如图所示，则这些队员年龄的众数是(　 　) A．12岁　　　 　　　　 C B．13岁 C．14岁　 D．15岁 例题与练习 例3 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？ （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ 解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148， 即 因此样本数据的中位数是147. （2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？ 解：由（1）知样本数据的中位数为147， 它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数147min， 因此可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好. 2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平． 1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平． 中位数的特征及意义： 知识归纳 练习 1.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况. 请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义. 解：由条形图知这组数据中从小到大排列为：4个3，5个4，8个5，9个6，6个7，4个8共36个数， 请找出这些工人日加工零件数的中位数？ 则这组数据的中位数为处在中间两个数6，6的平均数， 因此这些工人日加工零件的中位数为6. 这个中位数的意义：根据这个中位数，可以估计其车间工人日加工零件个数大于或小于这个数的人数各占一半. 说明上题中位数的意义. 思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？ 如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？ 探究新知 分析答案，提出疑惑，共同解决. 月收入/元 45000