20.1.1　平均数 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数 第1课时　平均数和加权平均数 导入新课 01 7 6 5 4 3 2 1 02 平均数 04 平均水平 03 移多补少 05 先和后分 A B C D 如图，ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？ 探究新知 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示： 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 思考 乙的平均成绩为 ∵80.25>79.5， 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 ∴应该录取甲 甲的平均成绩为 解： （2）如果这家公司想招一名笔试能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？ 乙的平均成绩为 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 ∵乙的成绩比甲高， 甲的平均成绩为 解： ∴应该录取乙．　　 思考：与上述问题中的（1）（2）比较，你能体会到权的作用吗？ 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同. 数据的权能够反映数据的相对重要程度！ 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 知识归纳 权表示数据重要程度的意思 探究新知 你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？ 2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数. 1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）； 思考 例题与练习 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表，请确定两人的名次. 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 选手B的最后得分是 综上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。 解： 选手A的最后得分是 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示. 应试者 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 练习 （1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ 应试者乙的平均成绩为 此时甲将被录取 解：应试者甲的平均成绩为 （2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取。 应试者乙的平均成绩为 此时乙将被录取 应试者甲的平均成绩为 解： 练习 2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？ 解：小桐这学期的体育成绩为： 知识归纳 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数 也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权. 例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）. 解：这个跳水队运动员的平均年龄为：　 答：这个跳水队运动员的平均年龄约为14岁. 8 16 24 2 ≈ 14（岁）. = ∵数据3，7，2，a，4，6的平均数是5， 解析： ∴（3+7+2+a+4+6）÷6=5， 解得：a=8； 故选A． 例3 如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，那么a的值是(　 　) A．8　　　 　　B．5　　　　　C．4　　　　D．3 A 例题与练习 例4 某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如表所示： 应聘者 面试 笔试 甲 87 90 乙 91 82 若