精品解析：浙江省杭州市临平区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期八年级中期学情评估 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分． 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等． 3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1. 以下是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ） A. 2cm，3cm，4cm B. 1cm，2cm，3cm C. 3cm，4cm，5cm D. 4cm，5cm，6cm 3. 如图，中，过点作，取边中点，连结．若，，则长为（ ） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5 4. “如果|a|＝|b|，那么a＝b”是假命题，可作为反例说明的一组数值是（　　） A. a＝﹣1，b＝﹣1 B. a＝﹣1，b＝1 C. a＝1，b＝2 D. a＝1，b＝1 5. 如图，已知等腰中，，平分．若，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知钝角，按照下列步骤作图：步骤1，以点为圆心，为半径作圆弧；步骤2，以点为圆心，为半径作圆弧，两圆弧交点记为；步骤3：连结，交延长线于点．根据作图过程得出以下结论：；；；平分．其中正确的是（ ） A. B. C. D. 平分 7. 如图，是一张直角三角形纸片的示意图，其中，，，沿着折叠该纸片，使点与点重合，则的长为（ ） A. 4 B. C. 6 D. 5 8. 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．在如图所示的弦图中，四边形和都是正方形，，，，是四个全等的直角三角形．若，，则正方形的边长是（ ） A. 13 B. 28 C. 48 D. 52 9. 如图，已知，，，其中点，，分别为斜边，，的中点，连接，，．则线段，，的数量关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，为线段上一点（不与点，重合），在同侧分别作正和正，连结，交交于点；连结，交交于点，与交于点．下列结论：①；②；③；④．正确是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_________． 12. 直角三角形的一个锐角是，则它的另一个锐角是________. 13. 若等腰的两条边长为6和2，则周长为_______． 14. 如图，在中，．过点作的平分线交于点，过点作，交延长线于点．若，则_______． 15. 如图，一根长度为的木棒斜靠在直角墙上，棌低端到墙的距离为，如果木棒顶端沿墙下滑至，那么木棒低端将向外滑动_______． 16. 如图，在等腰中，点是底边边中点，，分别是和上的动点．若，，则的最小值_______． 三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）在直线上找一点，使得周长最小； （3）求的面积． 18. 已知：如图，△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，BE 是∠ABC 的平分线，若∠DAC=30°，∠BAC=80°，求：∠AOB 的度数． 19. 在中，，，，． （1）若，，求． （2）若，，求． 20. 如图，点，，在同一直线上，，，，，，求的长． 21. 如图，于点，于点，与交于点，．求证：． 22. 如图，已知线段上有点，，且．在线段外侧取点，使．连结，，，． （1）求证：． （2）若，，求出图中除与外所有的等腰三角形，并说明理由． 23 如图所示，中，，于点E，于点D，交于F． （1）若，求的度数； （2）若点F是的中点，求证：． 24. 如图，在中，，，，在上，且，过点（与在同侧）作射线，若动点从点出发，沿射线匀速运动，运动速度为，设点运动时间为秒． （1）经过 秒时，是等腰直角三角形； （2）经过几秒时，？ （3）当是等腰三角形时，求出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期八年级中期学情评估 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分． 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等． 3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，