7.1探索直线平行的条件 同步练习 2023-—2024学年苏科七年级数学下册

2023-2024学年苏科七年级数学下册 7.1探索直线平行的条件 同步练习 1、 选择题 1．如图，和是同位角的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法：①同位角相等；②两条不相交的直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．其中正确的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，那么（    ） A． B． C． D．以上答案都不对 4．如图，添加下列一个条件后，不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，要添加一个条件使AB∥CD，则下列选项中正确的是（    ） A．∠A=∠DCE B．∠B=∠DCE C．∠A=∠B D．∠BCE=∠A+∠B 6．如图，点E在BA延长线上，下列条件不能判断的是（    ） A． B． C． D． 7．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行(   ) A． B． C． D． 8．如图，下列能判定∥的条件有几个（     ） （1） （2）（3） （4）． A．4 B．3 C．2 D．1 2、 填空题 9．在同一平面内有四条直线a、b、c、d，已知：，，，则a和c的位置关系是 . 10．如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF＝80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是 ． 11．如图，想证明，只需加一个条件 即可． 12.如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1＝50°，则当∠2＝　 　时，a∥b． 13.如图，点E、F分别是梯形两腰的中点，联结、，如果图中的面积为1.5，那么梯形的面积等于___． 14.给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角； （4）三条直线两两相交，有三个交点； （5）若a⊥b，b⊥c，则a⊥c． 其中正确的有________个 三、解答题 15.如图，按要求画图并回答相关问题： (1)过点A画线段BC的垂线，垂足为D； (2)过点D画线段DE∥AB，交AC的延长线于点E； (3)指出∠E的同位角和内错角． 16.如图，已知a⊥b，a⊥c，求证：b∥c． 17．如图，，与互余． (1)与平行吗？为什么？ (2)若，则与平行吗？为什么？ 18．如图，如果，求证：；． 观察下面的解答过程，补充必要的依据或结论．    证明：∵（已知）， （______________）， ∴（_______________）， 又∵（已知）， ∴（____________）（等式的性质） ∴（_______________） 又∵（_____________）， ∴（等式的性质） ∵（已知）， ∴， ∴（___________________________） 19．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠D＝30° （1）若∠1＝25°，则∠2的度数为 　 　； （2）直接写出∠1与∠3的数量关系：　 　； （3）直接写出∠2与∠ACB的数量关系：　 　； （4）如图2，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，将三角尺ACD固定不动，但始终保持两个三角尺的顶点C重合，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？请直接写出∠ACE角度所有可能的值 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$