7.4 平行线的判定(2) 课件 2023--2024学年冀教版数学七年级下册

7.4 平行线的判定 7.4平行线的判定 一、学习目标 1、探索并证明平行线的判定定理：“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行” 2、会用平行线的判定定理去判定两直线平行 3、进一步感受说理的表达方式，体会“推理”的意义和作用 二、重点和难点 重点：探索两直线平行的条件 难点：同位角、内错角、同旁内角之间的关系的寻找 学习过程 一、复习回顾 同位角相等，两直线平行 c 1 2 a b ∵∠1=∠2 ∴a//b 几何语言： 二、新课引入 命题1 已知：直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2 说明AB//CD 理由：∵∠1=∠2（ ） ∠1=∠3（ ） ∴ ∠2=∠3（ ） ∴AB//CD（ ） 已知 对顶角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行 B D A C E F 3 4 2 1 内错角相等，两直线平行 几何语言： ∵∠1=∠2 ∴ AB//CD B D A C E F 3 4 2 1 命题2已知：直线AB,CD被直线EF所截，∠2+∠4=180°说明AB//CD 理由：∵∠2+∠4=180°（ ） ∠3+∠4=180°（ ） ∴∠2=180°-∠4 ∠3=180°-∠4 （ ） ∴∠2= ∠3 （ ） ∴AB//CD （ ） 已知 邻补角 等式性质 等量代换 同位角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 几何语言： ∵∠2+∠4=180° ∴ AB//CD 练习：1、已知：直线a，b被直线c所截，添加一个条件使a//b a b     c   3 4 2 1 ∠2= ∠3 ∠1=∠2 ∠2+∠4=180° 5 6 2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行? (1) ∠1 = ∠4; (2) ∠2 = ∠4; (3) ∠1 + ∠3 = 180; a b l m n 1 2 3 4 a∥b. l∥m. l∥n . 3.已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD. 能力提升： 已知：△ABC，∠A=52°，∠B=48°，AC边绕点A逆时针旋转一周，当旋转角为 时 A B C 48° 52° 80° 或260° 平行线判定条件： 1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 4、（定义）在同一平面内，不相交的两直线平行 小结 谢 谢 $$