2024年中考数学专项集训课件第四部分 图形的性质第16课时 三角形与多边形

第16课时 三角形与多边形 第四部分 图形的性质 2024中考数学专项集训 1．[2023·大连] 六边形的内角和是( ) A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° D 2．[2023·鞍山] 如图，直线a∥b，等边三角形ABC 的顶点C 在直线b 上，∠ 2＝40°，则∠ 1 的度数为( ) A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° A 3．[中考·河北] 如图，将△ ABC 折叠，使AC边落在AB 边上，展开后得到折痕l，则l 是△ ABC 的(　　) A. 中线 B. 中位线 C. 高线 D. 角平分线 D 4．[中考·杭州] 如图，CD⊥AB 于点D，已知∠ABC是钝角，则(　　) A. 线段CD 是△ ABC 的AC 边上的高线 B. 线段CD 是△ ABC 的AB 边上的高线 C. 线段AD 是△ ABC 的BC 边上的高线 D. 线段AD 是△ ABC 的AC 边上的高线 B 5．[2023·衡阳] 下列长度的各组线段能组成一个三角形的是 ( ) A. 1 cm，2 cm，3 cm B. 3 cm，8 cm，5 cm C. 4 cm，5 cm，10 cm D. 4 cm，5 cm，6 cm D 6．[2023·福建] 若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m 的值可以是(　　) A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 B 7．[2023·聊城] 如图， 分别过△ ABC的顶点A，B 作AD∥BE. 若∠CAD＝25 °，∠EBC＝80°，则∠ACB 的度数为( ) A. 65° B. 75° C. 85° D. 95° B 8．[中考·怀化] 一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是(　　) A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 A 9．[2023·北京] 十二边形的外角和为( ) A. 30° B. 150° C. 360° D. 1 800° . . . C 10．如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠ DEF＝120°，DE 与地面平行，∠ ABD＝50°，则∠ ACB＝( ) A. 70° B. 65° C. 60° D. 50° A 11．[2023·枣庄] 如图， 一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上， 若∠ 1＝44°，则∠ 2 的度数为(　　) A. 14° B. 16° C. 24° D. 26° B 12．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O 的光线相交于点P，点F 为焦点. 若∠ 1＝155°，∠ 2＝30°，则∠ 3 的度数为( 　) A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° C 13．[2023·河北]四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC 的长度随四边形形状的改变而变化. 当△ ABC 为等腰三角形 时，对角线AC 的长为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 点拨：在△ ACD 中，AD＝CD＝2， ∴ 2－2< AC < 2＋2，即0< AC <4. 当AC＝BC＝4 时，△ ABC 为等腰三角形，但不合题 意，舍去；当AC＝AB＝3 时，△ ABC 为等腰三角形， 且符合题意. 答案： B 14．[2023·遂宁] 若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是_______三角形. 直角 15．如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是__________________. 三角形具有稳定性 16．[中考·常州] 如图，在△ ABC 中，E 是中线AD 的中点. 若△ AEC 的面积是1，则△ ABD 的面积是________. 2 17．[2023· 徐州] 如图，在△ABC中，若DE∥BC，FG∥AC， ∠ BDE＝120 °，∠ DFG＝115°，则∠ C＝_______° . 55 18．[2023·长春] 如图， 将正五边形纸片ABCDE 折叠， 使点B 与点E 重合， 折痕为AM， 展开后， 再将纸片折叠， 使边AB 落在线段AM 上， 点B 的对应点为点B′，折痕为AF，则∠ AFB′的大小为________度. 点拨：由折叠得∠BAM＝∠EAM，∠BAF＝∠B'AF，∠AB'F＝ ∠B. ∵正五边形的每一个内角为×(5－2)×180°＝108°，∴∠AB'F＝∠B＝∠BAE＝108°，∴∠BAM＝∠BAE＝×108°＝54°，∴∠ B'AF＝∠BAM ＝×54° ＝27° . ∴在△AFB'中，∠AFB'＝180°－