5.2.2平行线的判定方法 课件 2023—-2024学年人教版数学七年级下册

5.2.2 平行线的判定 第1课时 平行线的判定方法 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. (同位角相等，两直线平行) A B C D E F 1 2 ∵∠1=∠2， ∴AB∥CD. 几何语言： 新知讲解 平行线的判定方法1 1. 如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD? D B 4 3 1 4 3 2 A C 针对训练 2. 如果 ，能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2 A B C E F D 2 5 H G 4 1 3 ∠3 =∠4 ∠2 =∠ 5 3. 你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？ 同位角相等，两直线平行 如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ A B C D E F 1 2 3 ∵∠1 =∠2（已知）， ∠2 =∠3（对顶角相等）， ∴∠1 =∠3. ∴AB∥CD (同位角相等，两直线平行). 合作探究 两条直线被第三条直线所截 ，如果内错角相等， 那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. (内错角相等，两直线平行) A B C D E F 1 2 ∵∠1=∠2， ∴AB∥CD. 几何语言： 新知讲解 平行线的判定方法2 如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ A B C D E F 1 2 ∵ ∠1 +∠2=180°（已知）， ∠2 +∠3=180°（邻补角互补）， ∴ ∠1 =∠3（同角的补角相等）. ∴ AB∥CD (内错角相等，两直线平行). 3 合作探究 如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ A B C D E F 1 3 2 ∵ ∠1 +∠2=180°（已知）， ∠2 +∠3=180°（邻补角互补）， ∴ ∠1 =∠3（同角的补角相等）. ∴ AB∥CD (同位角相等，两直线平行). 合作探究 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. (同旁内角互补，两直线平行) A B C D E F 1 2 ∵∠1+∠2 = 180°， ∴AB∥CD. 几何语言： 新知讲解 平行线的判定方法3 1. 如图所示直线 ， 被直线 所截，现给出下列四个条件： ①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7. 其中能说明 ∥ 的条件序号为（ ） A.①② B.①③ C.①④ D.③④ a b c a b A 当堂巩固 2. 如图，如果∠3=∠7，那么 ___∥____，理由是 ； 如果∠5=∠3，那么___∥___，理由是 ； 如果∠2+∠5= ______°，那么 ∥ ，理由是 . a b a b 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 180 a b 同旁内角互补，两直线平行 3. 如图，如果∠2=∠6，那么 ∥ ， 如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°，那么___∥_____， 如果∠7= ，那么AD∥BC， 如果∠7= ，那么AB∥CD. AD BC AD BC ∠BAD ∠BCD 4. 如图2： 如果∠1=∠D，那么______∥________； 如果∠1=∠B，那么______∥________； 如果∠A+∠B=180°，那么______∥________； 如果∠A+∠D=180°，那么______∥________. AD BC AB CD AD BC AB CD 5. 如图，直线a、b被直线 l 所截，已知∠1＝ 115°，∠2＝ 115°，直线a，b平行吗？为什么？ l a b 1 2 解：平行. 理由如下： ∵ ∠1＝ ∠2＝ 115°， ∴a∥b . （内错角相等，两直线平行） 1．（3分）（2021•桂林）如图，直线a，b被直线c所截，当∠1 ∠2时，a∥b．（用“＞”，“＜”或“=”填空） 【解析】解：要使a∥b，只需∠1=∠2． 即当∠1=∠2时， a∥b（同位角相等，两直线平行）． 故答案为=． 感受中考 2．（3分）（2021•兰州）将一副三角板如图摆放，则 　　∥　　，理