18.2 特殊的平行四边形 同步测试卷-2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.2 特殊的平行四边形 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是(    ) A. 有一个角是直角的四边形是矩形 B. 两条对角线相等的四边形是矩形 C. 两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D. 四个角都是直角的四边形是矩形 2.关于▱的叙述，正确的是(    ) A. 若，则▱是菱形 B. 若，则▱是矩形 C. 若，则▱是正方形 D. 若，则▱是菱形 3.如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是(    ) A. B. C. D. 4.如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是(    ) A. B. C. D. 5.如图，矩形中，，，点，分别为，边上的点，且，点为的中点，点为的中点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 6.如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，的长为，则(    ) A. B. C. D. 7.如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点，，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在菱形中，，对角线若过点作，垂足为，则的长为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是位似图形，点为位似中心，相似比为，点，在第一象限．若点的坐标为，则点的坐标是________． 10.如图所示，线段为等腰的底边，矩形 的对角线 与 交于点 ，若，则           ． 11.如图，若菱形的顶点，的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标是______． 12.如图，菱形中，边的中点为，对角线交于点，，则菱形的周长为          ． 13.如图，在菱形中，对角线，，则这个菱形的边长为          ． 14.如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为          ． 15.如图，正方形纸片的边长为，是边上一点，连接、折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上，若，则的长为______． 16.如图，在四边形中，，，，，点和点分别是和的中点，连接，，，若，则的面积是______． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，点，分别在菱形的边，上，且求证：． 18.本小题分 如图，在矩形中，连接对角线、，将沿方向平移，使点移到点，得到． 求证：≌； 请探究的形状，并说明理由． 19.本小题分 如图，是正方形，是边上任意一点，连接，作，，垂足分别为，求证：． 20.本小题分 已知：如图，在中，，是的中线，为的外角的平分线，，交于点求证：四边形是矩形． 21.本小题分 如图，四边形是矩形，、分别是线段、上的点，点是与的交点若将沿直线折叠，则点与点重合． 求证：四边形是菱形； 若，，求的值． 22.本小题分 如图，四边形的对角线垂直于点，、分别为、中点，分别过点、作，，和交于点． 求证：四边形是矩形； 若，时，求的长． 23.本小题分 已知：如图，在菱形中，点，，分别为，，的中点，连接，，，． 求证：； 当与满足什么关系时，四边形是正方形？请说明理由． 24.本小题分 如图，，平分，且交于点，平分，且交于点，连接． 求证：四边形是菱形； 若，，求的长． 25.本小题分 已知：在矩形中，是对角线，于点，于点． 如图，求证：； 如图，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形面积的． 学科网（北京）股份有限公司 $$