专题五 主题二 发生过程作用的四类模型-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材 江苏北京专用）

第二板块 能量与动量 主题二发生过程作用的四类模型 模型1人船模型 “人船模型”问题的主要特征为：系统由两个 . 物体组成且相互作用前静止（或在某一方向速度 为0)，即系统总动量（或某一方向总动量）为0， 在系统内发生相对运动的过程中总动量守恒（或 某一方向总动量守恒)。 [例1](2023·湖南高考，节选)如图，质量为 M的匀质凹槽放在光滑水平地 面上，凹槽内有一个半椭圆形的 光滑轨道，椭圆的半长轴和半短 轴分别为a和b,长轴水平，短轴竖直。质量为m 的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静 [思维建模]人船模型的规律特点及相关拓展 止开始下滑。以初始时刻椭圆中心的位置为坐标 模型 初始时刻总动量（或某方向总动量）为零：动量 原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标： 条件 (或某方向动量)守恒 系xOy,椭圆长轴位于x轴上。整个过程凹槽不 翻转，重力加速度为g。 物体加速，另一物体同时加速： 运动 物体减速，另一物体同时减速： (1)小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速 特点 运动时，二者速度方向始终相反： 度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的距离： 物体静止，另一物体也静止 (2)在平面直角坐标系xOy中，求出小球运动的轨 迹方程。 内在 丝=m西 规律 xy m2 规范解答： 相关 拓展 7777?77777 7777777 模型2子弹打木块模型 1.子弹打木块模型中的守恒与不守恒 子弹和木块间有滑动摩擦力，此滑动摩擦力属于 系统内力，子弹和木块组成的系统动量守恒，由于 滑动摩擦力对系统做的功不为零，故系统机械能 不守恒。 2.子弹打木块模型的重要结论 系统损失的机械能等于滑动摩擦力乘以相对 位移，即|△E=fx相对，根据能量守恒定律，可 知损失的机械能转化成内能。 铺37 新高考方案·专题增分方略物理 [例2](2023·海安实验中学检测)如图所示， 模型3“滑块十弹簧”模型 两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止 一般情况下，“滑块十弹簧”模型满足系统动 在光滑水平地面上的质量相同、材料不同的两矩 量守恒定律和系统机械能守恒定律，解决此类问 形滑块A,B中（未射出），射人A中的深度是射入 题时要特别注意弹簧的两类状态： B中深度的两倍。两种射入过程相比较() (1)弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零； A 8 (2)弹簧压缩到最短或拉伸到最长时，由弹簧连接 的两物体具有相同的速度，此时弹簧具有最大 A.射入滑块A的子弹速度变化量大 的弹性势能。 B.整个射入过程中两滑块受到的冲量不一样大 C.射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B [例3](2023·鳞江高级中学期末)如图所示， 中时的两倍 质量分别为m和2m的物体A、B静置于光滑水平 D.两个过程中系统产生的热量相等 地面上，B左端固定一轻质弹簧，现A以速度v向 听讲随笔： 右运动，在A、B相互作用的整个过程中，求： A 0000000B (1)弹簧对A的冲量大小1： (2)弹簧弹性势能的最大值Em。 规范解签： [思维建模]子弹打木块模型的两种情况分析 情境 m (地面光滑) 子弹 动量守恒：m 功能关系：Q=?·& 未击 =(m十M)w 穿木块 2m2 (M+m)2 2 子弹击动量守恒：m 功脆关系：Q=F·d= 2m4 穿木块 =mv+Mvz (h2+7m2 38 第二板块 能量与动量 [思维建模]“滑块十弹簧”模型的规律 (1)若0<k<0.5,求碰撞后瞬间新物块和新滑板 各自速度的大小和方向： (地面光滑，弹簧开始 情境 m100000mg 时处于原长状态) (2)若一0.5，从碰撞后到新物块与新滑板相对静 止时，求两者相对位移的大小。 动能损失最多，弹 弹簧从原 规范解答： 类比完 动量守恒： 性势能最大： 长至压缩 全非弹 Hh=(h十 最短或伸 E= 2m12 性碰撞 2)u 长最长 2m+m)2 动能无损失，弹性 弹簧从原 动量守恒： 势能不变： 类比弹 长至再次 西=m十 性碰撞 2m功2= 22 恢复原长 22 2m22 模型4板块模型 板块模型是一类综合程度高、过程复杂的问 题。滑块和木板之间存在摩擦力，通常会发生相 对运动，该模型常涉及临界问题和多过程问题。 解题关键在于：无外力作用在滑块和木板上时， 板块组成的系统动量守恒，但机械能不守恒，滑 动摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少 的机械能：若滑块未从木板上滑下，当两者速度 相同时，木板速度最大，相对位移最大。 [例4](2022·河北高考)如图，光滑水平面 上有两个等高且足够长的滑板A和B,质量分别： 为1kg和2kg,A右端和B左端分别放置物块C 和D,物块的质量均为1kg,A和C以相同速度 =10m/s向右运动，B和D以相同速度ko向左 [思维建模] 板块模型解