2024学年九年级中考数学专题复习：一次函数与一元一次不等式综合解答题

2024 学年九年级中考数学专题复习: 一次函数与一元一次不等式综合解答题 1．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与函数的图象平行，且经过．    (1)求这个一次函数的表达式； (2)当时，对于x每一个值，函数的值大于的值，直接写出m的取值范围． 2．如图，直线：与直线：相交于点P．    (1)求点P的坐标： (2)根据图象，求出当时，x的取值范围． 3．如图，直线分别交x轴，y轴于两点，直线分别交y轴，x轴于，B两点，直线相交于点E，已知点E的横坐标为4．    (1)方程组的解是 ，不等式组的解集是 ； (2)求直线与x，y轴围成的四边形的面积． 4．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点C，点C的横坐标为． (1)求b的值． (2)若点在直线上，求的面积． (3)观察图象，直接写出当时，x的取值范围． 5．在函数学习中，我们研究了一次函数与二元一次方程（组）和一元一次不等式的关系．在平面直角坐标系中，直线与相交于点，结合过往的学习经历，解决以下问题： (1)______； (2)根据图象直接写出关于x的方程的解为______； (3)根据图象直接写出不等式的解集为______． 6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，且两个函数图象相交于点．    (1)填空： ______， ______； (2)求的面积； (3)在线段上是否存在一点，使得的面积与四边形的面积比为？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． (4)若，请直接写出的取值范围______． 7．如图，直线：与与x轴交于点B，点B与点C关于y轴对称，直线：经过点C，且与交于点 (1)求直线与的解析式； (2)记直线与y轴的交点为D，记直线与y轴的交点为E，求的面积； (3)根据图象，直接写出的解集． 8．如图，一次函数的图像与轴、轴分别交于点、，且与正比例函数的图像交于点．    (1)填空： ， ； (2)根据图像直接写出当时，的取值范围： ． (3)点在直线上，且的面积为，求点的坐标． 9．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线：相交于点    (1)求直线的表达式； (2)直线与y轴交于点M，求的面积． (3)对于不等式，直接写出x的取值范围． 10．已知：一次函数的图象如图所示：    (1)求出的表达式； (2)请在同一直角坐标系中画出函数的图象，并求出与的交点坐标，根据图象直接写出不等式的解集； (3)求，与y轴所围成三角形的面积． 11．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，直线交直线于点C，交x轴于点． (1)求点A的坐标； (2)若点C在第二象限，的面积是5； ①求点C的坐标； ②直接写出不等式组的解集； ③将沿x轴平移，点C、A、D的对应点分别为、、，设点的横坐标为m．直接写出平移过程中只有两个顶点在外部时，m的取值范围． 12．如图，已知一次函数与的图象交于点，    （1）求的值； （2）若点是直线上的点且，求点的坐标； （3）直接写出时，的取值范围． 13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与一次函数的图象交于点． (1)求一次函数的解析式； (2)C为x轴上点A右侧一个动点，过点C作y轴的平行线，与一次函数的图象交于点D，与一次函数的图象交于点E．当时，求的长； (3)直线经过定点，当直线与线段（含端点）有交点时k的正整数值是 　 　. 14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点，且与x轴相交于点B，与正比例函数的图像相交于点C，点C的横坐标为1．    (1)求一次函数的解析式． (2)请直接写出不等式的解集． (3)若在x轴上存在一点D，且是以为腰的等腰三角形时，求此时点D的坐标． 15．如图，已知直线l1：y1＝kx＋b（k≠0）经过点A（﹣1，0），与另一条直线l2：y2＝nx﹣6n（n≠0）交于点B（2，3），直线l2与x轴交于点C． （1）求直线l1的解析式，并写出y1＞y2＞0时，x的取值范围． （2）若点D在直线AB上，且D的横坐标为﹣，过D作直线DQ，直线DQ交y轴于Q点，且△DQB的面积为12，求Q点的坐标． （3）点P为x轴上一个动点，连接BP，求CP＋BP的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2) 2．(1) (2) 3．(1)， (2)11 4．(1) (2) (3) 5．(1)4 (2) (3) 6．(1)3，6 (2)50 (3)存在， (4) 7．(1)：，：； (2) (3) 8．(1)， (2) (3)或 9．(1)直线： (2)的面积 (3) 10．(1) (2)； (3) 11．(