7.2 坐标方法的简单应用 课件　2023—2024学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.1 用坐标表示地理位置 导入新课 不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便. 北京市部分地图 你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ 思考 探究新知 　 根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？ 小刚家：出校门向东走 1 500 m，再向北 走 2 000 m． 探究 小刚家 小强家 小敏家 校门 北 小强家：出校门向西走 2 000 m，再向北 走 3 500 m，最后向东走 500 m． 小敏家：出校门向南走 1 000 m，再向东 走 3 000 m，最后向南走 750 m． 解：以学校为坐标原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表500m长. 问题1 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何确定单位长度？ 校门 x y 小刚家 （ 1500 , 2000） 小强家 （ -1500 , 3500） 小敏家 （ 3000 , -1750 ） 你能标明它们各个家的坐标吗？ 500 问题2 选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为 x 轴、y 轴的正方向有什么优点？ 解：选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为 x 轴，y 轴正方向，可以容易地写出三位同学家的位置的坐标． x y 校门 利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？ 要标明比例尺或坐标轴上的单位长度； 选择的坐标原点不同，建立的坐标系就不同，得到的点的坐标也就不同，但它们的相对位置始终不变. 思考 01 02 利用平面直角坐标系表示地理位置的步骤： 最关键一步！ 知识归纳 （1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴及其正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称. 探究新知 思考 如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于 B 处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？ 救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 由图可知: 5nmile (1)救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35n mile,北偏东60°, 35n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置. (2)反过来，用南偏西60°, 35n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置. 如何用方位角和距离表示平面内物体的位置？ (1)找到参照点； 思考 (2)在该点建立方向标； (3)根据方位角和距离表示出平面内的点． 利用“方位角+距离”描述地理位置时应注意哪些问题？ （1）用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个数据: 思考 （2）方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式： ①该点相对于参照点的方位； 北偏东 x° 北偏西 x° 南偏东 x° 南偏西 x° ②该点与参照点之间的实际距离； 1. 长方形零件如图（单位：mm），建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置. 解：如图所示. 练习 孔心的位置为（0，25） 2. 如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 解：灯塔在货轮南偏东50°方向，且相距40n mile； 货轮在灯塔北偏西50°方向，且相距40n mile. 例题与练习 例1 中国象棋棋盘中隐藏着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到B，A等处． (1)若“马”的位置在点C，为了到达点D，请按“马”走的规则，在图中用虚线画出一种你认为合理的行走路线； (2)如果图中“马”位于(1，－2)上，试写出A，B，C，D四点的坐标． 解：(1)如图所示； (2)建立如图所示的坐标系， 楚河 汉界 B A C D A(3，－1)，B(2，0)，C(6，2)，D(7，－1). 例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说： (1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定