7.1 平面直角坐标系 课件　2023—2024学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册 第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系 7.1.1　有序数对 导入新课 丽丽母女俩周末去电影院看国产大片《长津湖》，买了两张票去观看，座位号分别是6排7号和7排6号.怎样才能既快又准地找到座位？ 探究新知 问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到自己的座位？ 答：根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”． 问题2 你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？ 答：说明该页上“第几行”和“第几个字”，这样就可以快速找到错误的位置了． 在一本书的一页内，确定一个字的位置一般需要几个数据？ 答:两个数据:行数和个数. 问题3 请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6). 找一找他们的座位 讲台 2 1 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 (1,5) (2,4) (4,2) (3,3) (5,6) 当 a≠b 时，(a, b)与(b, a)表示的意义相同吗？ 思考 讲台 2 1 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 (2,4) (2, 4)与(4, 2)在同一位置吗？ (4,2) 知识归纳 有序数对的概念 注意:当a≠b时，（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据. 用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置, 其中两个数各自表示不同的含义. 我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对, 叫做有序数对, 记作(a, b ). 在地球上如何确定城市的位置？ 在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线.根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置. 探究新知 思考 北京天安门广场的 经纬度 东经：116°23′17″， 北纬：39°54′27″. 经纬定位法 有序数对确定位置 如图, 点 A 表示 3 街与 5 大道的十字路口, 点 B表示 5 街与 3 大道的十字路口, 如果用(3,5)→(4,5) →(5,5) →(5,4)→(5,3)表示由 A 到 B 的一条路径,那么你能用同样的方法写出由 A 到 B 的其他路径吗？ 方格纸定位法 解：(3,5)→(3,4) →(3,3) →(4,3)→(5,3) 有序数对确定位置 讲台 2 1 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 (3,3) “行列”定位法 有序数对确定位置 (5,6) 例题与练习 例1　下列关于有序数对的说法正确的是(　 　) A．(6，5)与(5，6)表示的位置相同 B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同 C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对 D．(7，7)与(7，7)表示两个不同的位置 C 例2　如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示． (1)请你用有序数对表示其他棋子的位置； (2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示． 解：(1)马(2，2)，卒(2，4)，车(6，5)，炮(8，3)； (2)有4个位置，分别是(1，4)，(3，4)，(4，3)，(4，1). 例3　如图． (1)请说出王明和张强的位置； (2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？ 解：(1)王明的座位位置是第2排第2列 (2)(4，5)表示的位置是第4排第5列 张强的座位位置是第5排第5列； 王明的位置可表示为(2，2) 张强的位置可表示为(5，5) 解： (3)(3，3)表示张军的位置， (3)请说出(3，3)和(4，8)表示哪两位同学的位置； (4)(3，4)表示的是第3排第4列的位置 (4)(3，4)和(4，3)表示的位置相同吗？一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？(1≤a≤5，1≤b≤8，a，b为整数) (4，8)表示李可的位置； (4，3)表示的是第4排第3列的位置 所以它们表示的位置不相同． 1．教材P65练习 2．若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为_______，(8，5)表示的意义是_________． (6，7) 8门5楼 练习 3．在计算机软件Excel中，若将第A列第1行空格记作A1，如图． (1)试在图中找出空格B53，并填上B53字样； (2)图中的“蜜蜂”所在位置记作什么？ (3)一只电子“蜜蜂”的行进路线为A52→A51→B52→C51→D52→C53.试在图中描出它的行进路线． 解：(1)如图所示； (2)图中的“蜜蜂”所在位置记作D52； (3)行进路线如图所示． A B C