17.2 勾股定理的逆定理 同步测试卷-2023-—2024学年人教版八年级数学下册

17.2 勾股定理的逆定理 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在中，，，，则该三角形为(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 2.下列每组数据中的三个数值分别是三角形的三边长，则能构成直角三角形的有(    ) ，，；，，；，，；，，． A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 3.若的三边、、满足，则是(    ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 4.下列数字作为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5.如图，是等边内一点，连接、、，：：：：，以为边在外作≌，连接，则以下结论错误的是(    ) A. 是正三角形 B. 是直角三角形 C. D. 6.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷的宽度为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7.将一根的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8.如图是用三张正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案现有五种正方形纸片，面积分别是、、、、，选取其中三张可重复选取按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三张纸片的面积分别是 (    ) A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如图，要为一段高米，长米的楼梯铺上红地毯，则红地毯的长至少需要          米． 10.如图所示的网格是正方形网格，则          点，，是网格线交点． 11.如图所示，是长方形地面，长，宽中间竖有一堵砖墙高一只蚂蚱从点爬到点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______的路程． 12.在中，，，边上的中线则的长为          ． 13.满足下列条件的是的三边长，是直角三角形的是          ． B. 14.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为          滑轮上方的部分忽略不计 15.如图所示，木工师傅为了让尺子经久耐用，常常在尺子的直角顶点处与斜边之间加一根小木条已知，，，则小木条的最短长度为          ． 16.九章算术是我国最重要的数学著作之一，其中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何”译文大意是：“有一根竹子高一丈十尺，竹梢部分折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问竹干还有多高”，若设未折断的竹干长为尺，根据题意可列方程为______． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 在中，，，边上的中线，求长． 18.本小题分 如图，四边形中，，，，，且求四边形的面积． 19.本小题分 如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积． 20.本小题分 如图，学校操场边上一块空地阴影部分需要绿化，连接，测出，，，，，求需要绿化部分的面积． 21.本小题分 由于大风，山坡上的一棵树甲被从点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一棵树乙的根部处，已知米，米，两棵树的水平距离为米，求这棵树原来的高度． 22.本小题分 如图，某中学有一块四边形的空地，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，若每平方米草皮需要元，问学校需要投入多少资金购买草皮？ 23.本小题分 如图，某开发区有一块四边形空地，现计划在空地上种植草皮．经测量，，，，，． 求这块四边形空地的面积； 若每平方米草皮需要元，则种植这片草皮需要多少元？ 24.本小题分 在中， 如图，，，，，求的面积； 如图，，，，求的面积． 25.本小题分 如图，花果山上有两只猴子在一棵树上的点处，且米，它们都要到处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树米处的池塘处，另一只猴子乙先爬到树顶处后再沿缆绳线段滑到处．已知两只猴子所经过的路程相等，设为米． 请用含有的整式表示线段的长为          米； 求这棵树高有多少米 学科网（北京）股份有限公司 $$