重庆市第八中学校2023--2024学年八年级下学期入学测试数学试卷

开学定时训练 A卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确 答案所对应的方框涂黑。 1.点P(-2,6)在第()象限. A.一 B.二 C.三 D.四 2.随着新能源汽车的普及，自主汽车品牌逐渐成为市场主流，以下汽车品牌标志中，是 中心对称图形的是( B 23 3.若函数y=x2m1是正比例函数，则m的值为（ A.1 B号 C.0 D.0或1 4.不等式组 3之2的解集在数轴上表示正确的是（） A. -20 B. -201 D.-201 5.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟 三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10 斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几 斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为() A. xty=5 B xiy=5 10x+3y=30 3x+10y=30 x+y=30 xy=30 C. 品号5 D. 品5 6.如图，将△ABC沿BA方向平移至△ABC,若B=5,AB=1,则平移距离为() B A.2 B.3 C.4 D.5 7.下列说法正确的是( A:等腰三角形的角平分线、中线、高线重合 B.三角形的任意两边之差小于第三边 C.若la=lbl,则a=b D.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行且相等 8.估计√2×(N8W10)的值在() A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间 9.如图，直线y=x+3与y=a+b交于点P(1,4),则关于x,y的二元一次方程组 y=x+3 y=ax+b 的解为() y y=x+3 y=axtb B.了X=4 D.x=5 y=4 y=1 y=2 10.(多选)如图，点D为等边三角形ABC内的一点，DA=5,DB=4,DC=3,将线 段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD',下列结论正确的有( A.△4CD可以由△ABD绕点A逆时针旋转60°得到 B.∠ADC=150° C.点D到CD的距离为4 253 D.S图边形acD=6+兰 4 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答 题卡 11.-27的立方根是 12.如果点P(m+3,m-2)在y轴上，那么点P的坐标为 y 13.如图为一次函数ym4的图象，则m的取值范围 为 14.己知关于x,y的方程组 〔x+2y=3张的解满足y=6,则k的值 2x+y=15 为 三、解答题 15.计算 (1)因式分解：x2-y2-a+ay. (2)解不等式组： 5x-1>3(x-1) 3x-22x+1 16.求值：已知x2+x-1=0,求x3+x2-+3的值， 17在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(2,1),B(5,3),C(3,4).将 △ABC向左平移5个单位长度得到△A1B1C,再将△A1B1C1关于原点对称得到△ A2B2C2(图中每个小方格边长均为1个单位长度). (1)在图中画出△A1B1C1,△AB2C2: (2)在第(1)问的条件下，延长CA交AB2于点K,求证：∠B2KA=∠B+∠C,请 将下列证明过程补充完整， 证明：，△A1B1C1是由△ABC平移得到， AB1∥① ,△AB2C2与△A1B1C1关于原点对称， ∴A1B1∥② ∴.AB∥AB2, ∴.∠BAK=∠③ 在△ABC中，∠BAK=∠B+∠C, ④ =∠B+∠C B 18.春节是中国重要的传统节日之一，我校组织学生参加关于中国传统文化知识的线上测 试活动、为了了解七、八年级学生此次线上测试活动的成绩情况，分别随机在七、八年 级各抽取了10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（学生成绩得 分用x表示，共分为三个等级：合格80≤x<85,良好85≤x<95,优秀95≤x≤100)， 下面给出了部分信息： 七年级10名学生的成绩：83,84,84,88,89,89,89,95,95,98 八年级10名学生的成绩中“良好”等级包含的所有数据为： 86,86,86,90,94 抽取的七、八年级学生测试成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 “优秀”等级所占百分比 七 89.4 89 30% 八 89.4 b 86 30% 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= b= ，m三 (2)根据以上数据，你认为该学校哪个年级的学生测试成绩更好？请说明理由（写出 一条理由即可). (3)如果我校七年级有学生3500人，八年级有学生2800人，估计我校七、八年级此 次线上测试成绩良好的总人数 抽取的八年级学生测试成绩扇形统计图