第16章 二次根式 单元测试卷2023-—2024学年人教版八年级数学下册

第16章 二次根式 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列计算，正确的是(    ) A. B. C. D. 2.、、是某三角形三边的长，则等于(    ) A. B. C. D. 3.如果与的和等于，那么的值是 (    ) A. B. C. D. 4.下列各式是最简二次根式的是 ．(    ) A. B. C. D. 5.已知，则的值为 (    ) A. B. C. D. 6.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 7.已知，则的值为 (    ) A. B. C. D. 8.“分母有理化”是根式运算的一种化简方法，如：；除此之外，还可以用先平方再开方的方法化简一些有特点的无理数，如要化简，可以先设，再两边平方得，又因为，故，解得，，根据以上方法，化简的结果是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.对于两个有理数，，定义一种新运算如下：，如：，那么          ． 10.计算：______． 11.计算：          ． 12.在数轴上表示实数的点如图所示，化简的结果为          ． 13.化简的结果为          ． 14.若，则          ． 15.若，则          ． 16.阅读理解：对于任意正整数，，，，，只有当时，等号成立；结论：在、均为正实数中，只有当时， 有最小值若，有最小值为          ． 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 17.计算：； ． 18.计算： ； ． 四、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 已知三角形三边长分别为，，，且满足，求这个三角形的周长． 20.本小题分 已知，求的值． 21.本小题分 已知，，试求代数式的值． 先化简，再求值：，其中，． 22.本小题分 已知最简二次根式与是同类二次根式，且，求 的值． 23.本小题分 作商比较法的理论依据是，，若，则若，则若，则请用作商法比较与的大小． 24.本小题分 学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值小明的方法： 因为， 所以设，则． 所以，所以，解得． 所以． 请你依照小明的方法，估算的近似值； 请结合上述具体实例概括出估算的公式：已知非负整数，，，若，且，则        用含，的代数式表示 请用中的结论估算的近似值． 25.本小题分 观察下列各式及其验证过程： ，验证：； ，验证：； ，验证：； 根据上述三个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证． 针对上述各式反映的规律，写出用为自然数，且表示的等式，不需要证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$