2024年中考数学高频考点专项练习：专题十一 考点23 二次函数的综合应用（B）

2024届中考数学高频考点专项练习：专题十一 考点23 二次函数的综合应用（B） 1.如图所示，是一个长、宽的矩形花园，根据需要将它的长缩短、宽增加，要想使修改后的花园面积达到最大，则x应为( ) A.1 B. C.2 D.4 2.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团的人数每增加1人，每人的单价就降低10元，若这个旅行社要获得最大营业额，则这个旅游团的人数是( ) A.56 B.55 C.54 D.53 3.如图，游乐园里的原子滑车是很多人喜欢的项目，惊险刺激，原子滑车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看成是抛物线的一部分，原子滑车运行的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系式.如图记录了原子滑车在该路段运行的x与y的三组数据，，，根据上述函数模型和数据，可推断出，此原子滑车运行到最低点时，所对应的水平距离x满足( ) A. B. C. D. 4.为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y轴对称，轴，，最低点C在x轴上，高，，则右轮廓所在抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. 5.足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：）与足球被踢出后经过的时间t（单位：）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 …… h 0 8 14 18 20 20 18 14 …… 下列结论： ①足球距离地面的最大高度为； ②足球飞行路线的对称轴是直线； ③足球被踢出时落地； ④足球被踢出时，距离地面的高度是，其中正确的结论有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 6.某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同.其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，米，米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 7.如图，是直角三角形，，cm，cm.点P从点A出发，沿AB以2m/s的速度向点B运动，同时点Q从点A出发，沿AC以1cm/s的速度向点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则以P，B，C，Q为顶点的多边形的最小面积是( ) A.0 B.8 C.16 D.24 8.如图，在菱形ABCD中，，，点Q为AD边上动点，点P为AB边上点，，当点Q从点A出发运动到点D的过程中，面积的最大值是( ) A. B. C. D. 9.一个水杯竖直放置时的纵向截面如图1所示，其左右轮廓线AC，BD都是同一条抛物线的一部分，AB，CD都与水面桌面平行.已知水杯底部AB宽为4 cm，水杯高度为12 cm，当水面高度为6 cm时，水面宽度为2 cm.如图2先把水杯盛满水，再将水杯绕A点倾斜倒出部分水，如图2，当倾斜角时，杯中水面CE平行水平桌面AF.则此时水面CE的值是( ) A.7 cm B.12 cm C.8 cm D.14 cm 10.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为________. 11.如图，有一座拱桥，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，在正常水位时水面AB的宽为，如果水位上升达到警戒水位时，那么水面CD的宽是.如果水位以的速度上涨，那么达到警戒水位后，再过__________h水位达到拱桥桥洞最高点O. 12.如图，嘉嘉用计算机编程模拟抛出的弹跳球落在斜面上反弹后的距离，当弹跳球以某种特定的角度从点处抛出后，弹跳球的运动轨迹是抛物线L，其最高点的坐标为.弹跳球落到斜面上的点A处反弹后，弹跳球的运动轨迹是抛物线，且开口大小和方向均与L相同，但最大高度只是抛物线L最大高度的. （1）抛物线L的解析式为________________； （2）若点A与点P的高度相同，且点A在抛物线的对称轴的右侧，则抛物线的对称轴为直线________________. 13.如图，在四边形中，，，，，若线段在边上运动，且，则的长为________________，的最小值是________________. 14.综合与实践 问题情境 小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如表. 数据整理 （1）请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中. 售价/（元/盆）