16.1 二次根式 同步测试卷-2023-2024学年人教版八年级数学下册

16.1 二次根式 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题： 1.若有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2.已知，为实数，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 3.若代数式有意义，则实数的取值范围是  (    ) A. B. C. D. 且 4.，则(    ) A. B. C. D. 5.下列化简正确的是(    ) A. B. C. D. 6.下列四个等式：；；；正确的是(    ) A. B. C. D. 7.已知，是等腰三角形的两边长，且，满足，则此等腰三角形的周长为(    ) A. B. 或 C. D. 或 8.已知，则化简二次根式的正确结果是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.已知，则           ． 10.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是          ． 11.要使二次根式有意义，实数的取值范围是            ． 12.要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是          ． 13.已知，在数轴上位置如图，化简            ． 14.已知，化简______． 15.若，为实数，，则的平方根是          ． 16.当          时，二次根式有意义；当          时，二次根式． 三、解答题： 17.本小题分 已知：已知，分别为等腰三角形的两条边长，且，满足，求此三角形的周长． 18.本小题分 已知二次根式． 求的取值范围． 当时，求二次根式的值． 若二次根式的值为，求的值． 19.本小题分 已知，，满足． 求、、的值 试问以、、为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由． 20.本小题分 先观察下列等式，再回答下列问题： ； ； ． 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证； 请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含的式子表示的等式为正整数． 21.本小题分 当时，化简； 已知满足的条件为，化简； 实数，在数轴上表示如图，化简：． 22.本小题分 小刚根据以往的学习经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律． 以下是小刚的探究过程，请补充完整． 具体运算，发现规律： 特例：；特例：；特例：； 特例：______举一个符合上述运算特征的例子； 观察、归纳，得出猜想： 如果为正整数，用含的式子表示这个运算规律：______； 请你证明猜想的正确性． 23.本小题分 如图，、、三点表示的数分别为、、利用图形化简：． 24.本小题分 若有意义，则化简______． 化简：______． 已知，求． 25.本小题分 已知实数，，，满足求的值及的值． 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$