9.4矩形、菱形、正方形（4）导学案 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

2024年春八年级数学下册导学案(21) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：9.4矩形、菱形、正方形（4） 【学习目标】 1．探索并证明四边形是菱形的条件，培养学生的探究能力； 2．能运用菱形的判定定理解决有关问题． 【学习重点】帮助学生探索并证明菱形的判定定理． 【学习难点】矩形与平行四边形之间的内在联系与区别 【基础部分】 温故：同学们，你还记得我们上节课学习的菱形有哪些性质吗？ 知新：菱形的判定定理的探索． 活动一、各抒己见 写出下列命题的逆命题并判断它们的真假． （1）菱形的四条边相等． 逆命题是 ，它是 命题； （2）矩形的对角线互相垂直． 逆命题是 ，它是 命题。 活动二、百家争鸣 1、如图，若四边形ABCD的4条边都相等，四边形ABCD为菱形吗？为什么？ 2、如图，在□ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，四边形ABCD为菱形吗？为什么？ 3、小颖将2张宽相等的矩形纸片合在一起，得到四边形ABCD（如图）， 你认为它是什么特殊的平行四边形？请动手检验你的猜想，并说明理由. 小结： 菱形的判定方法. （1）一组邻边相等的平行四边形是菱形（菱形的定义） （2）四边都 的四边形是菱形（判定定理） （3）对角线 的平行四边形是菱形（判定定理） 活动三、例题讲解 例4：已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线AD、BC分别相交于点E、F， 求证：四边形AFCE是菱形. 【要点部分】 1、下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （　　） 　　A、对角线垂直　　　　　 B、两对角线相等 　　C、两对角线互相平分　　 D、两对角线互相垂直平分 2、四边形ABCD的对角线相交于O且△AOB、△COB、△COD、△AOD是4个全等的直角三角形， 那么四边形ABCD是菱形吗？为什么？ ▲3、已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，AE是角平分线，交CD于F，EG⊥AB， G是垂足，四边形CEGF是菱形吗？为什么？ 【拓展部分】 ★4、如图，有一张矩形纸片ABCD，AB＝6cm，BC＝8cm，将纸片沿EF折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长. 【课堂小结】 1、菱形的判定方法 2、菱形与平行四边形的关系、菱形的性质与判定的关系 【目标检测】 1、下列说法中，错误的是 （　 　） 　A、一组邻边相等的平行四边形是菱形　　　B、菱形的两条对角线相等 　C、四边都相等的四边形是菱形　　　 　D、菱形的每一条对角线平分这一组对角 2、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F，试判断 四边形AEDF的形状，并说明理由。 3、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AP∥BD，DP∥AC，AP、DP相交于点P， 请你判断四边形AODP的形状，并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $$