9.4矩形、菱形、正方形（1）导学案 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

2024年春八年级数学下册导学案(18) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：9.4矩形、菱形、正方形（1） 【学习目标】 1．通过对生活中熟悉的图形认识，理解矩形的概念； 2．探索并证明矩形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力； 3．能运用矩形的性质定理解决问题． 【学习重点】探索矩形的性质及其性质的简单运用 【学习难点】矩形与平行四边形之间的内在联系与区别 【基础部分】 温故：长方体的每个面是什么图形？与平行四边形有何不同？ 知新：阅读教材P74-75的内容，回答以下问题： 活动一、各抒己见 1． （说一说）矩形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质，你能说说吗？ 2． （议一议）矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ 活动二、动手操作 1、如图，BO是Rt△ABC的斜边AC的中线 　　（1）画出△ABC关于点O对称的图形. （2）把点B关于点D对称点记为D，连结DA、DC， 想一想：四边形ABCD是中心对称图形吗？ . 　　（3）四边形ABCD的图形是 。 2、 把2张相同的直角三角形纸片重叠，将其中一个直角三角形绕斜边的中点旋转1800， 与另一个直角三角形组成的四边形是 。 小结： 1、矩形的定义： 的平行四边形是矩形． 2、矩形的性质： （1）矩形具有平行四边形的一切性质　　 对边 且 ，对角 （邻角 ）对角线 ，是 对称图形. （2）矩形的特殊性质 　（矩形的性质定理）： 矩形 个角都是直角，对角线 。 既是中心对称图形又是轴对称图形。 矩形的对称轴是 。 活动三、例题讲解 例1、 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC＝2AB,求证：△AOB是等边三角形. 【要点部分】 ▲1、如图，矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于F，若DE＝2，矩形的周长为16， 且CE＝EF，求AE的长. 2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于E，求证：AC＝EC. 【拓展部分】 ★3、如图，在矩形ABCD中，BA＝3，AD＝4，P是AD上不与A、D重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD， E、F为垂足，求PE＋PF的值。 【课堂小结】 矩形的定义及性质： 【目标检测】 1、矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是 （　 　） 　A、对角线互相平分　　B、对角线相等 C、两组对角相等　　D、两组对边平行且相等 2、矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，则它的周长是（　　 ） A、6　　　　B、2　　　　B、2（1＋）　　　D、1＋ 3、矩形的一个角的平分线分矩形的一边为1cm和3cm两部分，则此矩形的面积为 。 4、如图，将矩形纸片先沿对角线BD折叠，使点C落在平面上的F处，BF交AD于E， 若∠EBD＝20°.（1）求∠EDF的度数.　（2）若BC＝8，CD＝4，求AE的长度. 学科网（北京）股份有限公司 $$