1.5 平方差公式 课时训练 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版数学七年级下册 第一章整式的乘除法课时训练 1.5 平方差公式 一、选择题 1．下列各式能用平方差公式计算的是 （　　） A．（-m+n）（-m-n） B．（-a+2b）（a-2b） C．（a-b）（a+2b） D．（-2m-n）（2m+n） 2．若a2-b2=，a-b=，则a+b的值为（　　） A． B．1 C． D．2 3．与(9a-b)之积等于b2-81a2的因式是（　　） A．9a-b B．9a+b C．-9a-b D．b-9a 4．如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　） A．(x-2y)(2y+x) B．(x-2y)(-x-2y) C．(x+2y)(-x-2y) D．(2y-x)(-x-2y) 6．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　） A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．无法确定 7．边长为m的正方形边长增加n以后，所得较大正方形的面积比原正方形面积增加了（　　） A．n2 B．2mn C．2mn-n2 D．2mn+n2 8．计算（－4x－5y）（5y－4x）的结果是（　　） A．16x2－25y2 B．25y2－16x2 C．－16x2－25y2 D．16x2+25y2 9．对于(2a+3b-1)(2a-3b+1)，为了用平方差公式计算，下列变形正确的是（　　） A．[2a-(3b+1)]2 B．[2a+(3b-1)][2a-(3b-1)] C．[(2a-3b)+1][(2a-3b)-1] D．[2a-(3b-1]2 10．若(-mx-3y)(mx-3y)=-49x2+9y2，则m的值为（　　） A．-7 B．7 C．±7 D．不能确定 11．从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞6）的正方形土地租给租户王老汉，第二年，他对王老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得王老汉的租地面积会（　　） A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 12．数形结合是数学解题中常用的思想方法，可以使某些抽象的数学问题直观化、简洁化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材都安排了运用图形面积加以验证．下列图形中能验证的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算：（a+1）（a﹣1）=　 　. 14．已知，则　 　． 15．已知a+b=3，ab=﹣2，则a2+b2的值是　 　． 16．已知(2a+2b-1)(2 a+2b+1)=63，则a+b的值为　 　． 17．某学校改造一个边长为5x米的正方形花坛，经规划后，南北向要缩短3米，东西向要加长3米，则改造后花坛的面积是　 　平方米，改造后花坛的面积减少了　 　平方米． 18．请你观察如图的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个非常熟悉的乘法公式，这个公式是　 　. 19．已知，则的值是　 　． 20．计算：　 　． 三、计算题 21．用简便方法计算： （1）552-452． （2） 22．用平方差公式计算： （1） 30.8×29.2； （2）20212-2020×2022． 23．计算： （1）a(a-3)+(-a+1)(-a-1)． （2）(a+b)(a-b)+2b2． （3）(2x-y)(y+2x)-4(y-x)(-x-y)． （4）(m+n)(m-n)． 四、解答题 24． 通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算：． 解：， ① ② ． （1）例题求解过程中，由①到②变形是利用　 　（填乘法公式的名称）． （2）用简便方法计算：． 25．如图，将两个长方形用不同方式拼成图和图两个图形． （1）若图中的阴影部分面积为，则图中的阴影部分面积为　 　用含字母，的代数式表示； （2）由你可以得到的等式是　 　 ； （3）根据你所得到