1.4 整式的乘法 同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版数学七年级下册 第一章整式的乘除法课时训练 1.4 整式的乘法 一、选择题 1．下列各式中，结果是x2+7x-18的是（　　） A．(x-1)(x+18) B．(x+2)(x+9) C．(x-3)(x+6) D．(x-2)(x+9) 2．有下列各式：①(3a+b)(- 2b+a)=3a2-5ab+2b2 ；②(x+y)(x-y)=x2-y2；③(x+2)(3x+6)=3x2+6x+12；④(x-3)(x+2)=x2-x-6．其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．计算(-3m)2·(2mn2)2的结果为（　　）． A．-18m4n4 B．12m4n4 C．36m4n4 D．-6m4n4 4．已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（　　） A．2 B．1 C．-2 D．-1 5．以下计算正确的是（　　） A．（﹣2ab2）3＝8a3b6 B．3ab+2b＝5ab C．（﹣x2）•（﹣2x）3＝﹣8x5 D．2m（mn2﹣3m2）＝2m2n2﹣6m3 6．若(3x+1)(-2x+5)=-6x2+mx+n，则m的值为（　　） A．3 B．-2 C．13 D．5 7．如果长方形的长为(4a2-2a+1)，宽为(2a+1)，则这个长方形的面积为（　　） A．8a3-4a2+2a-1 B．8a3+4a2-2a-1 C．8a3-1 D．8a3+1 8．若p=x2y，则计算-x10y5(-2x2y)3的结果为（　　） A．-8p8 B．8p8 C．-6p8 D．6p8 9．已知三角形一边长为(3a+b)cm，这条边上的高为2acm，这个三角形的面积为（　　） A．(5a+b)cm2 B．(6a2+2ab)cm2 C．(3a2+ab)cm2 D．(3a2+2ab)cm2 10． 小羽制作了如图所示的卡片类，类，类各张，其中，两类卡片都是正方形，类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的类卡片的张数（　　） A．够用，剩余张 B．够用，剩余张 C．不够用，还缺张 D．不够用，还缺张 11．若关于x的多项式与相乘的结果中不含x的一次项，则a的值是（　　） A．0 B．2 C． D． 12．某些代数恒等式可用几何图形的面积来验证，如图所示的几何图形的面积可验证的代数恒等式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．　 　． 14．《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x=8时，多项式3x3-4x2-35x+8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3-4x2-35x+8进行改写：3x3-4x-35x+8=x(3x2-4x-35)+8=x[x(3x-4)-35]+8 按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当x=8时，多项式3x3-4x2-35x+8的值为1008．请参考上述方法，将多项式x3+2x2+x-1改写为：　 　，当x=8时，这个多项式的值为　 　 15．已知m+n=mn，则(m-2)(n-2)=　 　． 16．一块三角形铁板余料的底边长是(2a+6b)米，这边上的高是(4a-5b)米，则这块铁板的面积是　 　 17．若无论x为何值，都有(ax+b)(x+2)=-x2+4，则ab=　 　． 18．已知A是关于x的三次多项式，B是关于x的四次多项式，则下列结论：①A+B是七次式；②A-B是一次式；③AB是七次式；④A-B是四次式，其中正确的是　 　（填序号）. 19．要使(x3+ax2-x)(-8x4)的运算结果中不含x6的项，则a的值为　 　. 20．若，则　 　． 三、计算题 21．计算： （1）3b2·b2． （2）( ab2-4a2b)·(-4ab)． （3）(x+y)(x2-xy+y2)． 22．计算： （1）(x-5)(x+6)． （2）(x+2)(3x-1)． （3）2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)． （4）(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)． （5）(3+a)(3-2a)+a2． 四、解答题 23．有一道题“计算： (2x+3)(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2)的值，其中x=2021．”小明把“x=2021”错抄成“x=-2021”，但他的结果也正确，这是为什么？ 24．一个长方形的长、宽分别为a(cm)，b(cm)， 将长方形的长和宽各增加2cm． （1）新长方形的面积比原长方形的面积增加多少