1.2 幂的乘方与积的乘方 课时训练 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版数学七年级下册 第一章整式的乘除法课时训练 1.2 幂的乘方与积的乘方 一、选择题 1．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 3．已知下列算式： ①(a3)3=a6； ②a2·a3=a6； ③2m·3n=6m+n； ④-a2·(-a)3=a5； ⑤(a-b)3·(b-a)2=(a-b)5． 其中计算结果错误的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．计算32013•（ ）2015的结果是（　　） A．9 B． C．2 D． 6．已知 ，则 （　　） A．1 B．6 C．7 D．12 7．下列各组数中，数值相等的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 8．如果，那么的值为（　　） A．3 B．4 C．8 D．2 9．若x=2m+1，y=3+4m，则用含x的代数式表示y为（　　） A．3+ B．3+x2 C．3+ D．3+4x2 10．若a=522，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a<c<b B．a<b<c C．c<a<b D．b<c<a 二、填空题 11．计算的结果是　 　． 12．计算：　 　 ． 13．若26=a4=4b．则a+b=　 　 14．已知3x+1·5x+1=152x-1，则x=　 　． 15．已知2a=k，2b=2k，2c=2k2(k为常数)，则a，b，c之间满足的等量关系是　 　. 16．已知|x-8|+(y+0.125)2=0，则x10y10=　 　． 三、计算题 17．计算： （1）(-t4)3+(-t2)6． （2）(m4)2+(m3)2-m(m2)2·m3． （3）xn-1·(xn+2)2·x2·(x2n-1)3． （4）(x-y)3·(y-x)2·(x-y)4． 四、解答题 18．若x、y均不等于0或1，且(xn+2y2m+n)3=x9y15，求3m2+mn-5n3的值． 19．已知，用含a，b的式子表示下列代数式： （1）． （2）． 五、实践探究题 20．阅读材料：下面是底数大于1的数比较大小的两种方法： ①比较，的大小：当时，，所以当同底数时，指数越大，值越大； ②比较和的大小：因为，，所以． 可以将其先化为同指数，再比较大小，所以同指数时，底数越大，值越大． 根据上述材料，解答下列问题： （1）比较大小：　 　（填“”或“”） （2）已知，，，试比较，，的大小． 21．阅读材料，根据材料回答： 例1(-2)3×33 =(-2)×(-2)×(-2)×3×3×3 =[(-2)×3]×[(-2)×3]×[(-2)×3] =[(-2)×3]3 =(-6)3 =-216． 例2：86×0.1256 =8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125 =(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125) =(8×0.125)6 =1． （1）仿照上面材料的方法计算： （2）由上面的计算可总结出一个规律：an·bn=　 　(用字母表示) （3）用(2)的规律计算： 六、综合题 22．若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．利用上面结论解决下面的问题： （1）若3x×9x×27x=312，求x的值． （2）若x=5m-3，y=4-25m，用含x的代数式表示y． 23．小明使用比较简便的方法完成了一道作业题，如下框： 小明的作业 计算：． 解： ． 请你参考小明的方法解答下列问题． 计算： （1）； （2）． 24．阅读下面的材料： 材料一：比较和的大小． 材料二：比较和的大小． 解：因为，且，所以，即． 解：因为，且，所以，即． 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小． 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小． 解决下列问题： （1）比较，，的大小； （2）比较，，的大小． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年北师大版数学七年级下册 第一章整式的乘除法课时训练 1.2 幂的乘方与积的乘方 一、选择题 1．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 2．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 3．已知下列算式： ①(a3)3=a6； ②a2·a3=a6； ③2m·3n=6m+n； ④-a2·(-a)3=a5； ⑤(a-b)3·(b-a)2=(a-b)5． 其中计算结果错