1.1 同底数幂的乘法 课时训练 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版数学七年级下册 第一章整式的乘除法课时训练 1.1 同底数幂的乘法 一、选择题 1．计算：（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．2a··a=4a B．2x-x=1 C．3+a=3a D．x2·x3=x5 3．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（　　） A．(x+y)(x+y)2 B．(x-y)(x+y)2 C．-(x-y)(y-x)2 D．(x-y)2(x- y)3(x-y) 4．计算a·a2的结果是（　　） A．a2 B．a3 C．2a D．2a2 5．已知m，n是正整数，且2m·2n=25，则m，n的值共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．x3m＋1可以写成（　　） A．x3·x(m+1) B．x3＋x(m+1) C．x·x3m D．xm＋x(2m+1) 7．下列各项中，两个幂是同底数幂的是（　　） A．x2与a2 B．(-a)5与a3 C．(x-y)2与(y-x)2 D．-x2与x2 8．若x2·x4·（　　）=x16，则括号内的代数式为（　　） A．x2 B．x4 C．x8 D．x10 9．计算43×4-2的结果是（　　） A．4 B．-4 C．2 D．-2 10．若，则表示的数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．用科学记数法表示(4×10³)×(8×10³)的结果为　 　 12．若am=16．an=4，则am+n=　 　 13．若3x+y-3=0， 则23x·2y=　 　． 14．若2x=5，则2x+3=　 　． 若3x+2=7，则3x=　 　. 15．若am=5，an=3，则am+n=　 　. 16．若，，则　 　． 三、计算题 17．已知 ， ， ，试说明 18．计算。 （1）32×（-3）3×3； （2）（-y）2·（-y3） （3）4×27×8 （4）（x-y）3（x-y）（y-x）2 19．已知10a=5，10b=6，求10a+b的值 四、解答题 20．数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式计算出地球的体积约是立方千米，接着老师问道：“科学家们正在寻找一颗星球，也可以近似地看做球体，它的半径是地球的10000倍，那么这样的星球它的体积约是多少立方千米？”请你尝试计算. 21．若2x+5y-3=0，求 的值 五、综合题 22．若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求x的值； （2）如果，求x的值． 23．已知，，求： （1）的值； （2）的值． 24．某银行去年新增加居民存款10亿元人民币. （1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的人民币摞起来，大约有多高？ （2）一台激光点钞机的点钞速度是张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的人民币，点钞机大约要点多少天？ 六、实践探究题 25．请阅读材料： ①一般地，n个相同的因数a相乘：记为an，如23=8，此时，指数3叫做以2为底8的对数，记为（即=3）． ②一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则指数n叫做以a为底b的对数，记为（即=n），如34=81，则指数4叫做以3为底81的对数，记为（即=4）． （1）计算下列各对数的值： log24　 　 ； log216=　 　 ； log264=　 　 ． （2）观察（1）题中的三数4、16、64之间存在的关系式是　 　 ，那么log24、log216、log264存在的关系式是　 　 （3）由（2）题的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ logaM+logaN=　 　 （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0） （4）请你运用幂的运算法则am•an=am+n以及上述中对数的定义证明（3）中你所归纳的结论． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年北师大版数学七年级下册 第一章整式的乘除法课时训练 1.1 同底数幂的乘法 一、选择题 1．计算：（　　） A． B． C． D． 【答案】B 2．下列计算正确的是（　　） A．2a··a=4a B．2x-x=1 C．3+a=3a D．x2·x3=x5 【答案】C 3．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（　　） A．(x+y)(x+y)2 B．(x-y)(x+y)2 C．-(x-y)(y-x)2 D．(x-y)2(x- y)3(x-y) 【答案】B 4．计算a·a2的结果是（　　） A．a2 B．a3 C．2a