2.3 平行线的性质 同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版数学七年级下册 第二章相交线与平行线课时训练 2.3 平行线的性质 一、选择题 1．如图，直线，直线与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，于点P，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知AB∥CD∥EF，∠1＝60°，则∠2的度数是（　　） A．105° B．120° C．135° D．140° 3．如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知AB∥CD，则图中与∠1相等的角有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．如果两条直线被第三条直线所截，那么（　　） A．同位角相等 B．内错角相等 C．同旁内角互补 D．对顶角相等 6．如图，，的平分线与的平分线交于点 ，当时，的度数为 （　　） A． B． C． D． 7．如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的大小是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180° D．∠1+∠4=180° 9．如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c.若∠1=70°，则∠2的度数为（　　） A．110° B．70° C．40°. D．30° 10．如图，下列命题错误的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 11．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，为焦点．若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 12．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，的度数为（　　） A． B． C． D． 13．如图，在△CEF中，∠E＝78°，∠F＝47°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（　　） A．45° B．47° C．55° D．78° 14．如图，已知AB∥EF．若∠C=90°，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（　　） A．∠β=∠α+∠γ B．∠α+∠β+∠γ=180° C．∠α+∠β-∠γ=90° D．∠β+∠γ-∠α=90° 15．下列四个命题：①若，则；②同位角相等；③在中，若，则是直角三角形；④如果，那么与是对顶角；⑤两直线平行，内错角相等．其中真命题的是（　　） A．②③ B．③④ C．②⑤ D．③⑤ 二、填空题 16．如图，已知AB∥CD，∠2：∠3=1：2，则∠1=　 　°． 17．如图，已知∠1=80°，∠2=100°，∠3=70°，则∠4=　 　. 18．如图，AB∥CD，BC∥EF.若∠1=64°，则∠2 的度数为　 　°. 19．如图，AB∥EG，CD∥EF，BC∥DE.若. =30°，则 z=　 　°. 20．如图1所示为一架消防云梯，它由救援台 AB、延展臂BC(点B在点C 的左侧)、伸展主臂CD、支撑臂EF 构成，在作业过程中，救援台 AB、车身GH 及地面MN 三者始终保持水平.现为参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2，使得延展臂 BC 与支撑臂 EF 所在直线互相垂直，且∠EFH=69°，则这时∠ABC=　 　°. 21．如图， ， ，当 　 　°时， . 22．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=100°，则∠2=　 　°. 23．如图，AB∥CD，直线EF 分别交AB，CD于点E，F.∠BEF 的平分线交CD 于点G.若∠EFG=52°，则∠EGF 的度数为　 　°. 三、作图题 24．如图，．【友情提示：尺规作图要用圆规，并保留痕迹；画完图要写完整结论】 （1）尺规作图：在上取一点，使； （2）画图：过点画直线交于点； （3）在（1）（2）的条件下，连接，若，求的度数． 四、解答题 25．如图，已知∠1+∠BDE=180°，∠2+∠4=180°. （1）试说明：AD∥EF. （2）若∠3=90°，∠4=140°，求∠BAC的度数. 26．如图，点F 在线段AB上，点E，G在线段CD 上，FG∥AE，∠1=∠2. （1）试说明：AB∥CD. （2）若BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠C的度数. 27．如图，EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°，试说明∠ADC＝90°．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：∵∠1＝∠C，（已知） ∴GD∥ ▲ ．（ ）