2024年江苏省苏州市工业园区西安交通大学苏州附属初级中学中考数学模拟测试卷

2024年苏州市初三数学模拟试卷 一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是将合题目要求的) 1. -的倒数是（    ） A．- B．-5 C． D．5 2.据国家统计局公布，2023年第一季度，全国居民人均可支配收入10870元．数据10870用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3.下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4.正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（    ） A．强 B．富 C．美 D．高 5.如图，A，B两景点相距20km，C景点位于A景点北偏东60°方向上，位于B景点北偏西30°方向上，则A，C两景点相距（　　） A．10km B．10km C．10km D．km 6.如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点，则点落在阴影部分的概率为（    ）   A． B． C． D． 7.已知二次函数（a为常数，且），下列结论： ①函数图像一定经过第一、二、四象限；②函数图像一定不经过第三象限；③当时，y随x的增大而减小；④当时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是(   ) A．①② B．②③ C．② D．③④ 8.如图，直线y＝x+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，P是该直线上的任一点，过点D（3，0）向以P为圆心，AB为半径的⊙P作两条切线，切点分别为E、F，则四边形PEDF面积的最小值为（　　） A． B． C．2 D． 二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分) 9.计算：= 。 10.分解因式： 。 11.已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是 ． 12.如图，在和中，，、、分别为、、的中点，若，则 ． 13.若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为 。 14.如图，矩形内接于，分别以为直径向外作半圆．若，则阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D．20 15.把二次函数y=x2+4x+m的图像向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件： 16.如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（4，3）在对角线OB上，反比例函数的图象经过C、D两点．已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为 　 　． 三、解答题(本大题共11小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分5分) 18.(本题满分5分)解方程组 19.(本题满分6分)先化简，再求值：，其中． 20.(本题满分6分)某校计划举行校园歌手大赛．九（1）班准备从A、B、C三名男生和D、E两名女生中随机选出参赛选手． (1)若只选1名选手参加比赛，则女生D入选的概率是________； (2)若选2名选手参加比赛，求恰有1名男生和1名女生的概率（用画树状图或列表法求解）． 21.(本题满分6分)如图，在▱ABCD中，点O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB、DC于点E、F，连接DE、BF． 求证： (1)△DOF≌△BOE； (2)DE=BF． 22.(本题满分8分)某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图． 请解答下列问题： (1)在这次调查中，该校一共抽样调查了______名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是______°； (2)请补全条形统计图； (3)若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数． 23. (本题满分8分)如图，已知点P在反比例函数y上，过点P分别作PA⊥x轴，垂足为点A，PB⊥y轴，垂足为点B．连接AB，将△PAB绕点A顺时针旋转90°到△QAC，交反比例函数图象于点D． （1）若点P（2，4），求S△APD； （2）若CD＝1，S△APD：S△ADQ＝3：1，求反比例函数解析式． 24.如图1，图2分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑竿DE、箱长BC、拉杆AB的长度都相等，即DE＝BC＝AB＝50cm，点B、F在线段AC上，点C在DE上，支杆DF＝30cm． （1）若EC＝36cm时，B，D相距48cm，试判定BD与DE的位置关系，并说明理由； （2）当∠DCF＝45