2024年中考数学高频考点专项练习：专题十二 考点24 线段与角（A）

2024届中考数学高频考点专项练习：专题十二 考点24 线段与角（A） 1.如图，下列说法正确的是( ) A.点O在射线上 B.点B是直线的一个端点 C.点A在线段上 D.射线和射线是同一条射线 2.如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的大小为( ) A. B. C. D. 3.下列说法不正确的是( ) A.直线和直线是同一条直线 B.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明“点动成线” C.若，，则 D.两点之间，直线最短 4.如图，，，点D为的中点，则的长为( ) A. B. C. D. 5.如图，直线与相交于点B，，，则的度数是( ) A. B. C. D. 6.如图所示，已知，平分，平分，平分，平分，则的大小为( ) A.1° B.2° C.4° D.8° 7.如图，线段，点D为的中点，点C在线段上，，则线段的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分，于点O，则与互补的角是( ) A. B. C. D. 9.如图，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在处，为折痕，若为的平分线，则的度数为( ) A. B. C. D. 10.山西是一个多山的省份，左右是山地.在公路建设中，过去的普遍做法是盘山绕行或深填高挖现在多沿着山脚打隧道而过.这样通往两地的路程将大大缩短在数学中也就是“把弯曲的道路改直，就能缩短路程”，这其中蕴含的数学知识是_______. 11.北京时间年11月29日晩11时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十五号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，当晩11时20分宣布发射取得圆满成功，则11时20分，钟面上的时针与分针夹角是__________度. 12.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西35°方向，则的大小是____________. 13.已知，，OD平分，OM平分，则的度数是_______. 14.已知平面上有四个村庄，用四个点A、B、C、D表示. （1）连接AB； （2）作射线AD； （3）作直线BC与射线AD交于点E； （4）若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由. 15.乐乐对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧，已知，射线，分别是和的角平分线. （1）如图1，若射线在的内部，且，求得度数； （2）如图2，若射线在的内部绕点O旋转，则的度数为______； （3）若射线在的外部绕点O旋转旋转中，均指小于的角，其余条件不变，请借助图3探究的大小，请直接写出的度数不写探究过程 答案以及解析 1.答案：C 解析：A、点O不在射线AB上，点O在射线BA上，故此选项错误； B、点B是线段AB的一个端点，故此选项错误； C、点A在线段OB上，故此选项正确； D、射线OB和射线AB不是同一条射线，故此选项错误. 故选：C. 2.答案：D 解析：由题意得，，， ， ， . 故选：D. 3.答案：D 解析：A.直线AB和直线BA是同一条直线，故本选项正确，不符合题意； B.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明“点动成线”，故本选项正确，不符合题意； C.因为，，所以，故本选项正确，不符合题意； D.两点之间，线段最短，故本选项错误，符合题意； 故选：D. 4.答案：B 解析：由题意知，，， 所以， 又点D为AC的中点， 所以， 故. 故选：B. 5.答案：C 解析：， ， ， 故选C. 6.答案：C 解析：，平分， ， 平分， ， 同理， ， 故选：C. 7.答案：C 解析：，点D为的中点， ， ， ， . 故选：C. 8.答案：D 解析：平分， ， 于点O， ， ， ， 又， 与互补的角是. 故选：D. 9.答案：B 解析：如图， 顶点A落在处， ， 又为的平分线， ， ， ， . 故选：B. 10.答案：两点之间线段最短 解析：由线段的性质可知，“把弯曲的道路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短. 故答案为：两点之间线段最短. 11.答案： 解析：11时分，时针指向11、中间，， 分针指向4，则此时时针分针相差个大格，每个大格是， 此时组成角的度数为：. 故答案为：140. 12.答案：85° 解析：过点C作，如图.因为，所以，所以，，所以.由C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西35°方向，得，，所以.故答案为85°. 13.答案：30°或50° 解析：分为两种情况：如图（1），当在的内部时， 因为，，所以.因为OD平分, OM平分，所以，， 所以.如图（2），当在的外