2024年中考数学高频考点专项练习：专题十二 考点25 相交线与平行线（B）

2024届中考数学高频考点专项练习：专题十二 考点25 相交线与平行线（B） 1.如图，下列条件中，能判定的是( ) A. B. C. D. 2.如图，如果，，下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图，，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 4.生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关.如图，从光源P点照射到抛物线上的光线，等反射以后沿着与直线平行的方向射出，若，，则的度数为( )° A. B. C. D. 5.如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若，则( ) A. B. C. D. 6.一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合.则下列判断正确的是( ) A.纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B.纸带①、②的边线都平行 C.纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D.纸带①、②的边线都不平行 7.如图，在下列给出的条件中，能判定的是( ) A. B. C. D. 8.如图1和图2是在数学课上甲组和乙组在探究用不同方法：过直线外一点P作直线l的平行线，用尺规作图保留痕迹，关于两组的作法下列说法正确的是( ) A.甲组作法正确，乙组作法不正确 B.甲组作法不正确，乙组作法正确 C.甲组和乙组作法都不正确 D.甲组和乙组作法都正确 9.如图，，点E在上，点G，F，I在，之间，且平分，平分，.若，则的度数为( ). A. B. C. D. 10.如图，已知，，，则________. 11.在螳螂的示意图中，，是等腰三角形，，，则的度数是_____. 12.如图，，，则当时，__________°. 13.对于平面内的和，若存在一个常数，使得，则称为的k系补周角.如若，，则为的6系补周角，如图，在平面内，E是，之间的一点，连接，，若，是的5系补周角，则的度数为__________________. 14.已知，. （1）如图（1），试说明：； （2）如图（2），EF平分，CF平分，，求的度数. 15.如图1，直线与直线，分别交于点E，F，与互为补角. （1）请判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）如图2，与的角平分线与交于点P，延长与交于点G，过点G作垂足为G，求证：； （3）在（2）的条件下，连接，点K是上一点，连接，使，作的平分线交于点Q，请画出图形.并直接写出的度数. 答案以及解析 1.答案：B 解析：A、，根据同位角相等，两直线平行可判定，不能判定，故A不符合题意； B、，根据内错角相等，两直线平行可判定，故符合题意； C、，和不是同旁内角，不能判定，故C不符合题意； D、当时，，可得，不能判定，故D不符合题意. 故选：B. 2.答案：D 解析：， ， ， ， ，即. 故选：D. 3.答案：B 解析：， ， ， ， ， . 故选：B. 4.答案：C 解析：，， ，， . 故选C. 5.答案：C 解析：，， . ， . ， . 故选：C. 6.答案：C 解析：如图①所示： ， ， ， ， 纸带①的边线不平行； 如图②所示：与GC重合，HF与HE重合， ，， ， 纸带②的边线平行. 故选：C. 7.答案：B 解析：A、， ，不能证明，不符合题意； B、， ，符合题意； C、， ，不能证明，不符合题意； D、， ，不能证明，不符合题意； 故选：B. 8.答案：D 解析：图1中，是的平分线， ， ， ， ， ， 甲组作法正确； 图2中，A、C分别为、的中点， 是的中位线， ， ， 乙组作法正确； 故选：D. 9.答案：C 解析：如图，过F作， 设， ， ， 设， 平分， ， 设，而平分， ， ， ， 由平角的定义可得：， ，即， ， ， ， . 故选C. 10.答案： 解析：，，， ， ， ， 故答案为：. 11.答案： 解析：延长，交于点F， 是等腰三角形，， ， ， ， ， ， 故答案为：. 12.答案：126 解析：如图， ，， ， ， ， ， . 故答案为：126. 13.答案：/110度 解析：过E作，如图， ， ， ， ， ， ， 即， ， 是的5系补周角， ， ， ； ， 故答案为：. 14.答案：（1）见解析 （2） 解析：（1）如图（1），延长EA交CD于点M. 因为，所以. 因为，所以， 所以. （2）如图（2），过点E作，过点F作. 因为，所以， 所以，，. 因为EF平分，CF平分. 所以，， 所以，， 所以， 所以， 即. 由（1）知，， 所以，所以， 所以. 15.答案：（1），理由见详解 （2）证明见详解 （3） 解析：（1），理由如下： ，，， ， （同旁内角互补，两直线平行）. （2）由（1）