2024年中考数学高频考点专项练习：专题十二 考点25 相交线与平行线（A）

2024届中考数学高频考点专项练习：专题十二 考点25 相交线与平行线（A） 1.如图，直线，相交于点O，，则的度数是( ) A. B. C. D. 2.如图，已知，点A在直线a上，点B，C在直线b上，，，则的度数是( ) A. B. C. D. 3.如图，已知，平分，，E是延长线上一点，则的度数是( ) A. B. C. D. 4.如图，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，，垂足为C.若，则( ) A. B. C. D. 5.如图，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判定是( ) A. B. C. D. 7.如图，已知：，，求证：.在证明该结论时，需添加辅助线，则以下关于辅助线的作法不正确的是( ) A.延长交的延长线于点G B.连接 C.分别作，的平分线， D.过点C作（点G在点C左侧），过点D作（点H在点D左侧） 8.如图，直线，直线分别交，于点A，B，，以点B为圆心，长为半径画弧，若在弧上存在点C使，则的度数是( ) A. B. C. D. 9.如图所示的“箭头”图形中，，，，则图中的度数是( ) A. B. C. D. 10.如图，，交于点C，，则_________. 11.如图，直线，含角的直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若，则的度数为_________. 12.如图，在四边形纸片中，，将纸片折叠，点A、D分别落在E、F处，折痕为，与交于点P.若，则的度数为_______°. 13.如图，，，，则的度数为_______. 14.如图所示，已知，，试判断与的大小关系，并对结论进行说理. 15.如图1，，E，G是直线上的点，F，H是直线上的点，. （1）求证：. （2）如图2，N为平分线上的一点，连接. ①求证：； ②若，，求的度数. 答案以及解析 1.答案：A 解析：， ， 故选：A. 2.答案：C 解析：，， ， 由题可知：， ， . 故选：C. 3.答案：D 解析：，， ，， 又平分， ， . 故选：D. 4.答案：B 解析：，， ， ， ， 故选：B. 5.答案：B 解析：如图， ， ， ，， ， . 故选：B. 6.答案：D 解析：A、，根据同位角相等，两直线平行可以判定a，b平行，故本选项不符合题意； B、，根据内错角相等，两直线平行可以判定a，b平行，故本选项不符合题意； C、，，，根据内错角相等，两直线平行可以判定a，b平行，故本选项不符合题意； D、，，，不能判定a，b平行，故本选项符合题意； 故选：D. 7.答案：C 解析：A、如图， ， ， ， ， ，故此选项不符合题意； B、如图， ， ， ， ， ，故此选项不符合题意； C、如图， 由平分，平分， 没有条件说明与相等，也没有条件说明与平行， 此辅助线的作法不能说明与平行，故此选项符合题意； D、如图，延长交于点M， ，，， ， ，， ， ， ，故此选项不符合题意. 故选：C. 8.答案：A 解析：如图所示， 由作法得：， ， ， ， ， ， . 故选：A. 9.答案：C 解析：如图，延长AB交EC于点M，延长CD交GF于点N，过点G作AB的平行线CH.，，，.，，，，，. 10.答案： 解析：， 又， . 故答案为：. 11.答案：50 解析：， ， 又， ， 故答案为：50. 12.答案： 解析：延长FN与BA的延长线交于点G，如图， ，， ，， ， ， ， ， ， . 13.答案： 解析：， 过点C做， ， ；， 又，， ；， ， ， 故答案为：. 14.答案：.证明见解析 解析：.证明见解析 证明：（邻补角定义），（已知） （同角的补角相等） （内错角相等，两直线平行） （两直线平行，内错角相等） 又（已知）， （等量代换）， （同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）. 15.答案：（1）见解析 （2）①见解析 ②40° 解析：（1）证明：， ， ， ， ； （2）①在图2中，过N作，则， ， ， ， 平分， ， ， ； ②设，则， ， ， ，， ，， ， ， ，即. 学科网（北京）股份有限公司 $$