第26讲 圆的相关概念及性质（课件）-2024年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）

第26讲 圆的相关概念及性质 2024年中考数学一轮复习讲练测 目录 CONTENTS 01 02 知识建构 03 考点精讲 考情分析 第一部分 考情分析 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 考点要求 新课标要求 命题预测   圆的相关概念 ①理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念. 了解等圆、等弧的概念.   在中考数学中，圆的基本性质在小题中通常考察圆的基本概念、垂径定理、圆周角定理、圆内接四边形等基础考点，难度一般在中档及以下，而在简答题中，圆的基本性质还可以和相似、三角形函数、特殊四边形等结合出题，难度中等或偏上.在整个中考中的占比也不是很大，通常都是一道小题一道大题，分值在3-13分左右，属于中考中的中档考题. 所以，考生在复习这块考点的时候，要充分掌握圆的基本性质的各个概念、性质以及推论，才能在后续的结合问题中更好的举一反三.     圆的性质 圆的对称性 理解圆既是轴对称图形，也是中心对称图形. 垂径定理及推论 探索并证明垂径定理:垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧. 弧、弦、圆心角的关系 探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，知道同弧(或等弧)所对的圆周角相等. 圆周角定理及推论 了解并证明圆周角定理及其推论. 圆内接四边形的性质 理解圆内接四边形的对角互补. 第二部分 知识建构 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 第三部分 考点精讲 考点一 圆的相关概念   定义内容 补充说明   圆 在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫圆.以点为圆心的圆记作⊙O，读作圆O. 由圆的定义可知，确定圆的两个条件 ①圆心，它确定圆的位置. ②半径，它确定圆的大小.   圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形. 弦 连结圆上任意两点的线段叫做弦. ①在一个圆上可以画无数条弦和直径. ②直径是弦，但弦不一定是直径. ③直径是最长的弦. 直径 经过圆心的弦叫做直径. 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.弧用符号：“”表示. 以为端点的弧记作，读作：“圆弧AB”或“弧AB”. ①半圆是弧,但弧不一定是半圆. ②弧有长度和度数,规定半圆的度数为 180°,劣弧的度数小于180°,优弧的度数大于 180°. 半圆 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆. 优弧 大于半圆的弧叫做优弧. 劣弧 小于半圆的弧叫做劣弧. 考点一 圆的相关概念 同圆 圆心相同且半径相等的圆叫做同圆. ①在同圆或等圆中能够互相重合的弧是等弧,度数或长度相等的弧不一定是等弧. ②同圆或等圆的半径相同. 等圆 半径相等的圆叫做等圆. 同心圆 圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆.   弦心距 从圆心到弦的距离叫做弦心距.   圆心角 顶点在圆心的角叫做圆心角.   圆周角 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角. 两个特征：①顶点在圆上；②角的两边都和圆相交，二者缺一不可． 圆内接四边形 如果四边形的四个顶点均在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形.这个圆叫做这个四边形的外接圆.   02 题型01 理解圆的相关概念 考点一 圆的相关概念 【例1】（2023·广东湛江·统考二模）下列说法中，正确的是（    ） ①对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；②对角线相等的四边形是矩形；③同弧或等弧所对的圆周角相等；④弧分为优弧和劣弧． A．① B．①③ C．①③④ D．②③④ 【变式1-1】（2023·上海普陀·统考二模）下列关于圆的说法中，正确的是（    ） A．过三点可以作一个圆 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．平分弦的直径垂直于弦 D．圆的直径所在的直线是它的对称轴 02 题型02 圆的周长与面积相关计算 考点一 圆的相关概念 【例2】（2023·福建泉州·南安市实验中学校考二模）适时的休闲可以缓解学习压力，如图是火影忍者中的仙法·白激之术，其形状外围大致为正圆，整体可看成为两个同心圆，像素，，那么周围圆环面积约为（    ） A． B． C． D． 【详解】解：如图所示，设同心圆的圆心为，连接，则大圆的半径为，小圆的半径为，    ∴设小圆的半径为，大圆的半径， ∵像素，，∴， 在中，，即， ∴， ∵， ∴， 故选：． 02 题型03 圆中的角度计算 考点一 圆的相关概念 【例3】（2022·河北廊坊·统考模拟预测）如图，是的直径，弦 ，若，则的度数为（    ） A．30° B．40° C．50° D．60° 02 题型04 圆中线段长度的计算 考点一 圆的相关概念 【例4】（2023·云南临沧·统考一模）