（单元复习讲义）第8单元数学广角—搭配（二）（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年三年级下册数学重难点单元培优讲义（人教版）

第8单元复习讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．简单的排列、组合 【知识点归纳】 1．排列组合的概念： 所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序． 组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序． 排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数． 2．解决排列、组合问题的基本原理： 分类计数原理与分步计数原理． （1）分类计数原理（也称加法原理）： 指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事． 那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数． 如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2＝5种不同的走法． （2）分步计数原理（也称乘法原理）： 指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事． 那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数． 如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6种不同的走法． 2．乘法原理 【知识点归纳】 乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法…不管前面n﹣1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2…×mn种不同的方法． 关键问题：确定工作的完成步骤． 基本特征：每一步只能完成任务的一部分． 3．排列组合 【知识点归纳】 ( 板块二：典题精练 )排列组合的综合应用具有一定难度．突破难点的关键：首先必须准确、透彻的理解加法原理、乘法原理；即排列组合的基石．其次注意两点：①对问题的分析、考虑是否能归纳为排列、组合问题？若能，再判断是属于排列问题还是组合问题？②对题目所给的条件限制要作仔细推敲认真分析．有时利用图示法，可使问题简化便于正确理解与把握．声明：试题解析著作权属所有，未 经书面同意，不得复制发布日期：2024/2/22 10:49:19；用户：小学数学；邮箱：19955156610；学号：50309849 一．选择题（共5小题） 1．妈妈买了6块糖，分给婷婷和乐乐，要保证两个人都能分到，有几种分法？（　　） A．5 B．4 C．3 2．书架上有3本不同的科技书和3本不同的文艺书，小红想借两本不同类的书，共有（　　）种不同的借法。 A．9 B．6 C．3 3．三位同学照像，每两人照一张合影，一共要照（　　）张。 A．1 B．2 C．3 4．书店有3种不同的漫画书和4种不同的科技书，菲菲想买一本漫画书和一本科技书，一共有（　　）种不同的买法。 A．7 B．10 C．12 5．用3、7、9这三张数字卡片能摆成（　　）个不同的两位数。 A．3 B．6 C．9 二．填空题（共5小题） 6．用“2、0、9、7、5”这5个数字组成一个最大的三位数是 　 　，组成一个最小的两位数是 　 　，它们的积是 　 　． 7．用6、0、9三张数字卡片组成最大的三位数是 　 　，最小的三位数是 　 　，差是 　 　。 8．用0、2、5组成的最大三位数是 　 　，最小三位数是 　 　，它们相差 　 　． 9．用0、4、5组成最大的三位数是 　 　，最小的三位数是 　 　，它们的差是 　 　。 10．用2、3、6三个数字可以组成 　 　个不同的三位数，组成的最大的三位数和最小的三位数的和是 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．面积是20平方厘米的长方形形状一共只有4种。 　 　（判断对错） 12．用3、6、9这3个数字可以组成6个不重复的两位数．　 　（判断对错） 13．4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛6场． 　 　（判断对错） 14．用0、4、7、8可以组成8个不同的两位数． 　 　．（判断对错） 15．有三个同学，每两人握一次手，一共要握6次手． 　 　（判断对错） 四．操作题（共2小题） 16．丽丽用8个摆出了下面几个数，请你在对的下面画“”． 17．用5个“●“表示不同的数，画一画，写一写 五．应用题（共8小题） 18．保安把30把锁的钥匙弄乱了，为了使每把钥匙都配上对应的锁，最多要试多少次？ 19． 利用火警电话、报警电话、急救电话，组成的最大的数是多少？最小的数是多少？ 20． 猜猜电话号码：2537□□□；最后三个数字是由1、6、9组成的，猜一猜，丽丽家的电话号码可能是多少？ 21． 王老师和李老师带领植物小组的3名学生到植物园观察植物。留影纪念