圆锥分类练习题（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

圆锥 一、圆锥的认识 二、圆锥的体积 数量关系：体积=底面积×高× 旋转问题：直角三角形绕着一条直角边旋转一周形成圆锥，圆锥的高是在旋转轴上的直角边的长度。底面半径是另一条直角的边的长度。 三、圆锥的切割： a.横切：切面是圆 b.竖切（过顶点和直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh 四、等底等高的圆柱圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。 题型练习 一、圆锥的认识 1、把圆锥的侧面展开得到的图形是（ ） A．圆 B．扇形 C．正方形 2、以下面各图中的直线为轴旋转一周，（ ）会得到圆锥． A． B． C． 3、把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个(    )。 A．圆形 B．三角形 C．扇形 4、圆锥有（ ）条高，圆柱有（ ）高。 二、圆锥体积 1、求体积。 2、一个圆锥形麦堆，高是3米，底面半径是2米，如果每立方米麦子重500千克，那么这堆麦子重多少千克？ 3、一个圆锥形沙堆的体积是7.5立方米，高是1.5米，它的底面积是多少平方米？ 4、一个圆锥体的体积是4.5立方分米，底面积是3平方分米，高是多少分米？ 5、一个直角三角形，两个直角边分别是3厘米和4厘米．以直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积最大是多少立方厘米？ 三、圆柱圆锥体积关系 1、一个圆锥的体积、底面积与一个圆柱的体积、底面积相等。已知这个圆锥的高是6厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A．2 B．3 C．12 2、小可做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器（如下图），若要将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器中，正好装满的是（ ）。（单位：cm） A． B． C． 3、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，他们的体积和是72立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱体的体积是（ ）立方分米。 4、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是90m2，圆柱体积是（ ），圆锥体积是（ ）。 四、水中浸物 1、一个圆锥形铁块，把它放入底面积为8平方分米，水面高为4分米的圆柱形水杯中，完全浸没，水面升到5.5分米。这个圆锥形铁块的体积是多少立方分米？ 2、一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多少厘米？ 五、等体积转化 1、有一段底面半径是8分米，高6分米的圆柱形钢材，现把它熔铸成一个高是3分米的圆锥体，圆锥的底面积是多少平方分米? 2、学校把一个堆成底面周长是3.14米，高6米的圆锥形沙子，填铺到一个长10米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？ 3、有一段底面半径是8分米，高6分米的圆柱形钢材，现把它熔铸成一个高是3分米的圆锥体，圆锥的底面积是多少平方分米？ 4、把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？ 六、组合立体图形 1、测量一个粮仓，从里面量得的数据如图所示，如果每立方米的粮食约重800千克，这个粮仓能装粮食多少千克？（π取3.14） 2、有一个物件由圆柱和圆锥粘合而成（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24平方厘米，原来这个物件的体积是多少立方厘米？（取3.14） 学科网（北京）股份有限公司 $$