精品解析：山西省忻州地区2023-2024学年八年级上学期期末双减效果展示数学试卷

2023—2024学年第一学期期末双减教学成果展示 八年级数学（人教版A） （本试卷共6页，满分120分） 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内．） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（ ） A. 0.2×10－6cm B. 2×10－6cm C. 0.2×10－7cm D. 2×10－7cm 4. 正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（ ） A. 1：3 B. 1：2 C. 2：1 D. 3：1 5. 如图，在和中，，，要使得，还需要补充一个条件，则下列错误条件是（ ） A B. C. D. 6. 用不同的方法计算几何图形的面积，可得数学等式．如图的数学等式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，，连接，，则∠A的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 在创建文明城市进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树万棵，由题意得到的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，过点C作于点D，过点B作于点M，连接，过点D作，交于点N，与交于点E．下列结论：①∠；②；③；④其中正确结论有 （　　）个 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了展开式的系数规律． 当代数式的值为1时，则x的值为（    ） A. 2 B. -4 C. 2或4 D. 2或 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知分式，当x＝1时，分式无意义，则a＝___________． 12. 化简：__． 13. 已知是完全平方式，则的值是_________． 14. 如图，地块△ABC中，边AB＝40 m，AC＝30 m，其中绿化带AD是该三角形地块的角平分线．若地块△ABD的面积为320 m2，则地块△ACD的面积为______m2． 15. 如图，中，，，，线段，点、分别在线段和与垂直的射线上移动，当______时，和全等． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 因式分解 （1） （2） 17. 先化简：（）÷，再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值． 18. 小丽解分式方程时，出现了错误，她的解题过程如下： 解：去分母得：第一步； 解得：……第二步； ∴原分式方程的解是……第三步； （1）小丽解答过程从第 　 　步开始出错，正确结果是　 　，这一步的依据是　 　． （2）小丽解答过程缺少的步骤是　 　． （3）请写出正确的解题过程． 19. 如图：△ABC和△ADE是等边三角形，证明：BD=CE． 20. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出关于y轴对称的，并写出各顶点的坐标； （2）将向右平移6个单位长度，作出平移后的，并写出各顶点的坐标； （3）观察与，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴． 21. 市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天． （1）甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天改造费用为7万元，乙队工作一天的改造费用为5万元，如需改造的道路全长为1800米，求安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城区道路改造的总费用？ 22. 仔细阅读下面的例题，并解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值. 解法一：设另一个因式为，得 则， ∴解得，. ∴另一个因式为，的值为－21. 解法二：设另一个因式为，得 ∴当时， 即，解得 ∴ ∴另一个因式为，的值为－21. 问题：仿照以上一种方法解答下面问题. （1）若多项式分解因式的结果中有因式，则实数______. （2）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值. 23. （1）如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系． 解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，，转