广东省广州市南武中学2024届高三1月月考数学试题

广州市南武中学2024届高三1月月考试题 数学 姓名 班级 学号 一、单进思 1、已知集合Ac从，BsU,且AnCB=O,则下列说法-定正确的是() A.A2B B.AnB=0 c、BnCi=0 D.CuA2CB 2袋子中有四个小球，分别写有文、明、中、国“四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中回“两个字都 歌到就停止，用篇机枝批的方法估计恰好在第三次停止的概率利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机 数，母划用0,1,2,3代表“文、明、中、因这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随 机设拟产生了以下18诅游机数： 232321230023123021132220001 251150133231013320122103233 由此可以估计、恰好第三次就停止的枉率为() A月 a司 c D. 8 3.设有下面四个命题 A:若复数：消是eR,对：eR: 乃：若复染x满足2eR,则：eR: 乃：若复数：满足5eR,则=： P:若复数：eR,则三∈R, 其中的真命题为（) A.PP B.AP C.P乃 D.P:P 4.已a,号是双脸线c号茶-ke>a6间的两个结点，是C上的一点，且∠就=120， 则C的虚轴长为() A.、 B.2W5 C.4 D.2 5.将函数倒=4o行和直线8创=x-1的所有交点从左到右依次记为4，有，4,4，若P点坐 标为(0以，尉p区+P瓦++ A.55 B.35 C.5 D.0 1 扫描全能王 ▣i 3亿人都在用的扫描APp6.设等差数列{a,}的前n项和为S,.若3<S<0,则下列结论中正确的是（） A.q<0 B.a2-4<0 C.a+a<0 D.a>a 7.设地物线少=8x的焦点为万，过F的直线1与抛物线交于点A,6,与圆x2+少-4灯+3=0交于点P,2, 其中点A,P在第一象限，则2AP+的最小值为（) A.2W5+3 B.25+5 C.42+5 D.4W2+3 8.己知实数aa,ceR满足h0=。 合=号>1，则a,6e大小关系为《) A.a>b>c B.axe>b C.b>e>a D.b>a>c 二、多选题 9.下列说法正确的是（) A.“x-”是“mx-1”的充分不必要条件 B.在某项测是中，测量结果5服从正态分布N,)(c>0),若5位于区域(O,1)内的概率为0,4，则5位 于区域(0,2)内的概率为0.8 C.合题五∈R,名+≥2的香定是YxeR,x+占2 D.函数y=sinx+cosr+√2无零点 10.将甲、乙、丙、丁4名医生随机派往①，②，国三个村庄进行义诊活动，每个村庄至少派1名医生，A表示 享件“医生甲派往①村庄”，B表示事件“医生乙派往①村庄：C表示事件“医生乙派往②村庄”，则() A.事件A与B相互独立 B.事件A与C不相互独立 c.r国4小-是 D.Pg小=音 11.已知0为坐标原点，图Ω：(x-cos'+(y-sin8)=1,则下列结论正确的是（) A.圆2恒过原点O B.圆Q与圆x2+y2=4外切 C.直线x+y= 32被圆Q所截得弦长的最大值为石 D.直线xcosa+ysina=0与圆Q相切或相交 12.已知菱形ABCD中，∠BMD=609,AC与BD相交于点O,将△MBD沿BD折起，使顶点A至点从在折 起的过程中，下列结论正确的是〈) A.BD⊥CA/ B.存在一个位置，使△CD/为等边三角形 C.DA1与BC不可能垂直 D.直线DM与平面BCD所成的角的最大值为60 三、填空趣 2 CS扫描全能王 ▣i 3亿人都在用的扫描App13.直线m子+y=0的倾斜角是 14.如图，正方形OBC的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图， 则原图形的周长为 15.已知二次函数f(s)=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-l,2a],则函数 在x∈[6a,12a+]上的最小值 16.共和国助章，是中华人民共和国最高荣誉勋章，授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡 献、建立卓越功助的杰出人士.2020年8月11日，国家主席习近平签署主席令，授予钟南山“共和国勋章”某 市为表衫在抗疫中表现突出的个人，制作的荣誉助章的挂坠结构示意图如图，O为图中两个同心圆的圆心， 三角形ABC中，AB=AC,大圆半径OA-2,小圆半径OB=OC=1,记S为三角形OAB与三角形0AC的 面积之和.设阴影部分的面积为S,当S”-S取得最大值时cs∠BOC= 四、解答题 17.(体小题10分)在数列{a}中，a=2,a1=4a,-3n+1,neN. (1)设b。=a,-n,求证：数列(}是等比数列： (2)求数列{a}的前项和. :挂队结物示意阁 18.(本小题12分)设ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且a=3,A=60°，b+c=32