1.7 整式的除法 课时训练 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版数学七年级下册 第一章整式的乘除法课时训练 1.7 整式的除法 一、选择题 1．面积为的长方形一边长为另一边长为（　　） A． B． C． D． 2．若×4a2b3＝﹣12a3b5c，那么代表的整式是（　　） A．﹣3abc B．﹣3ab2c C．﹣3b2c D．3abc 3．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（　　） A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab 4．在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为 S₁，图2中阴影部分的面积和为 S₂，则关于 S₁，S₂的大小关系表述正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若的值记为p，则的值可表示为（　　） A． B． C． D． 6．下列运算不正确的是（　　） A． B．(-23x2y)÷(-32xy)=x C．6a2bc÷(-6c)=-a2b D．-x3y3÷y3=-x3y 7．如果a(xmy4)3÷(3x2yn)2=4x2y2，则a，m，n的值分别为（　　） A．30，4，5 B．36，2，5 C．32，4，4 D．16，2，5 8．已知a=，b=-4，则化简(a4b7+a3b8-a2b6)÷(ab3)2的结果为（　　） A．-1 B．1 C．2 D． 9．若□×3ab =- 6a5b3 ，则□内应填的单项式是（　　） A．2a4b2 B．-2a4b2 C．-2a5b D．2a3b 10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A． B． C． D． 11．对于五个整式，：；：；：；： ；：有以下几个结论：①若为正整数，则多项式的值一定是正数； ②存在有理数，，使得的值为； ③若关于的多项式（为常数）不含的一次项，则该多项式的值一定大于．上述结论中，正确的个数是（　　） A． B． C． D． 12．设 ，，．若，则的值是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 13．长方形的面积是．若一边长是，则另一边长是　 　． 14．已知A=3a，B是多项式，在计算 B÷A时，小虎同学把B÷A看成了B+A，结果得9a²，则B÷A =　 　. 15．计算： 　 　. 16． 已知当x＝﹣3时，ax3﹣bx+5＝9，则x＝3时，ax3﹣bx+9的值为 　 　． 17．已知n为奇数且a≠0，化简（8an+3﹣6an+2﹣5an+1）÷（﹣a）n＝　 　． 18．下面是小莉做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把污渍弄到了上面：.阴影部分即为被污渍弄污的部分，那么被污渍遮住的一项应是　 　. 19．一个三位数A．它的各个数位上的数字均不为零，且满足百位上数字与个位上数字的和等于十位上数字的两倍，则称这个三位数为“三好数”，将“三好数”A的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数记为，另记A和的和为．例如：246满足，则246是“三好数”，且，则134　 　（选填“是”或“不是”)“三好数”；已知“三好数”M的百位数字小于个位数字，且能被8整除，则满足条件的“三好数”M的最大值为　 　． 三、计算题 20． （1）计算：[xy(2x2y-xy2)-y(3x2y2+x3y)]÷2x2y． （2）( 4ab3-8a2b2)÷4ab+2a(2a-b)． 21．计算：． （1）(-a)7÷(-a)2． （2）(a2b)3÷(a2b)． （3）(x-y)3÷(y-x)2． （4）x12÷(-x)4÷(-x)3． （5）(-9)11÷[-32×(-3)3] 四、综合题 22．学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为A）除以 的商为 ，余式为 ，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数＝除数×商＋余数，推理出多项式除法法则：被除式＝除式×商＋余式． 请根据以上材料，解决下列问题： （1）请你帮小明求出多项式A； （2）小明继续探索，如果一个多项式除以3x的商为 ，余式为 ，请你根据以上法则求出该多项式． 23．阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务 先化简，再求值：，其中，． 解：原式…第一步 …第二步 …第三步 …第四步 当，时，原式…第五步 任务： （1）第一步运算用到的乘法公式用字母表示为：　　(只写一个即可)； （2）以上步骤第　 　步出现了错误，错误的原因是