2024年中考数学高频考点专项练习：专题十二 图形的初步认识综合训练（B）

2024届中考数学高频考点专项练习：专题十二 图形的初步认识综合训练（B） 1.如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是( ) A.a B.b C.c D.d 2.如图，下列条件中能判定直线的是( ) A. B. C. D. 3.有公共端点P的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”.已知点D是折线的“折中点”，点E为线段AC的中点，，，则线段的长是( ) A.8 B.8或16 C.8或32 D.16或32 4.如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则( ) A. B. C. D. 5.如图，四边形ABCD中，，，连接BD，，垂足是D且，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射.如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的.若水面和杯底互相平行，且，则( ) A.61° B.58° C.48° D.41° 7.如图，O是的中点，T是线段上任意一点，M是的中点，N是的中点，那么下列四个等式中，不成立的是( ) A. B. C. D. 8.如图，，，，则与的数量关系是( ) A. B. C. D. 9.如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 10.如图，C、D在线段上，若，，若点D为中点，则长为_______________. 11.如图，已知，则，，___________. 12.如图，已知，点E在两平行线之间，连接BE，CE，的平分线与的平分线的反向延长线交于点F，若，则的度数是____________. 13.如图，钟表的秒针因故障停滞不动，时针与分针正常运行.小晶发现3点整时，秒针正好是时针与分针夹角的角平分线，经过m分钟后，秒针又一次成为时针与分针夹角的角平分线，则m的最小值是_________. 14.如图，，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足.（友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向） （1）_____，_____； （2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂直. （3）若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？ 15.[探究]如图①所示，和的平分线交于点O，经过点O且平行于，分别与、交于点E、G. （1）若，，则__________°，__________°； （2）若，求的度数. [拓展]如图②所示，和的平分线交于点O，经过点O且平行于，分别与、交于点E、G.若，直接写出的度数.（用含的代数式表示） 答案以及解析 1.答案：A 解析：设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E， 连结、、、， 根据直线的特征经过两点有且只有一条直线， 利用直尺可确定线段a与m在同一直线上. 故选：A. 2.答案：C 解析：A、根据不能推出，故A选项错误； B、，， ， 即根据不能推出，故B选项错误； C、， ，故C选项正确； D、根据不能推出，故D选项错误； 故选：C. 3.答案：C 解析：根据题意分以下两种情况： ① 此时； ② 此时； 故选：C. 4.答案：A 解析：由题意，得：， ， ， ， ； 故选A. 5.答案：C 解析：，， ， ， ， ， 由垂线段最短得，时DP最小， 此时，. 故选：C. 6.答案：B 解析：如图， 水面和杯底互相平行， ， . 水中的两条折射光线平行， . 故选：B. 7.答案：D 解析：O是的中点，M是的中点，N是的中点， ，，， A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意. 故选：D. 8.答案：D 解析：分别过点E，F作，，如图.因为，所以，所以，，，，所以，.因为，，所以，，所以，即.故选D. 9.答案：B 解析：如图，由题意可知，，作， ， ，， ， ， ， ， . 故选：B. 10.答案：8 解析：，， ， 又点D为中点， 则. . 故答案为：8. 11.答案：20° 解析：如图，延长DC交AP于F.因为，所以.