2024年中考数学高频考点专项练习：专题十二 图形的初步认识综合训练（A）

2024届中考数学高频考点专项练习：专题十二 图形的初步认识综合训练（A） 1.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于( ) A.20° B.30° C.50° D.80° 2.下列说法中正确的是( ) A.如果，那么x一定是7 B.一个锐角的补角比这个角的余角大90° C.射线和射线是同一条射线 D.表示的数一定是负数 3.将含角的直角三角板按如图所示放置到一组平行线中，若，则等于( ) A. B. C. D. 4.如图，线段，E、F分别是AB、CD的中点，且，则线段BC的长为( ) A.8 B.9 C.11 D.12 5.如图，是的平分线，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图，点D，F在直线上，，若比的2倍小，则的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图，已知，的两个顶点A，C分别在直线，上，，交于点D，若平分，，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图，直线，，为直角，则等于( ) A.132° B.134° C.136° D.138° 9.定义：从的顶点出发，在角的内部引一条射线，把分成的两部分，射线叫做的三等分线.若在中，射线是的三等分线，射线是的三等分线，设，则用含x的代数式表示为( ) A.或或 B.或或 C.或或 D.或或 10.如图，DF是的平分线，，，则的度数为______. 11.如图，已知线段，点M在上，P、Q分别为、的中点，则的长为_____. 12.如图所示，，，，则的度数为__________. 13.如图，在五边形中，，，，和的平分线交于点F，则________°. 14.如图，已知，，.试说明直线与的位置关系. 15.已知，，平分，平分.（本题中的角均为大于且小于等于的角）. （1）如图，当、重合时，求的度数； （2）当从图1所示位置绕点O顺时针旋转时，的值是否为定值？若是定值，求出的值；若不是，请说明理由； （3）当从图1所示位置绕点O顺时针旋转时，满足，则__________. 答案以及解析 1.答案：A 解析：， ， ， 故选：A. 2.答案：B 解析：A、如果，那么，故本选项错误，不符合题意； B、因为一个锐角的补角等于，而这个角的余角等于，所以，即一个锐角的补角比这个角的余角大90°，故本选项正确，符合题意； C、射线是以A为端点的射线和射线是以B为端点的射线，所以射线和射线不是同一条射线，故本选项错误，不符合题意； D、当时，，为正数，故本选项错误，不符合题意； 故选：B. 3.答案：C 解析：如图，， . ，， . . 故选：C 4.答案：A 解析：， ，，， 点E、F分别是AB、CD的中点， ，， ， 解得， . 故选A. 5.答案：B 解析：设， ， ， 是的平分线， ， ， ， . 故选：B. 6.答案：A 解析：， ， ， ， ， ， ， . 故选：A. 7.答案：B 解析：，， ， 平分， ， ， . 故选：B. 8.答案：B 解析：过E作，如下图： ， ， ，， ，为直角， ，， ， 故选B. 9.答案：C 解析：如图：射线是的三等分线，射线是的三等分线， 则，， ； 如图：射线是的三等分线，射线是的三等分线， 则，， ； 如图：射线是的三等分线，射线是的三等分线， 则，， ； 如图：射线是的三等分线，射线是的三等分线， 则，， ； 综上，为或或， 故选：C. 10.答案： 解析：，， ， DF是的平分线， ， ， ， 故答案为：. 11.答案：6cm 解析：，， ，， P，Q分别为AM，AB的中点， ，， . 故答案为：6cm. 12.答案：240° 解析：如图所示，过点C作，过点D作.又因为，所以，所以，，，所以.故答案为240°. 13.答案：142.5 解析：解：过点F作， ， ， ，， ，，和的平分线交于点F， ，， . 故答案为：142.5. 14.答案：，理由见详解 解析：（已知） ，（同位角相等，两直线平行） （两直线平行，内错角相等） 又（已知） （等量代换） ，（同旁内角互补，两直线平行） （两直线平行，同位角相等） （已知） ，（垂直的定义） ，（等量代换） .（垂直的定义） 15.答案：（）70° （）当时，的值是为定值；当时，的值不是定值，理由见解析 （）30或90 解析：（）平分，平分， ，， ； （）当时，如图2， 的值是定值，，， 平分，平分， ，， ， 当时，如图3， 的值不是定值，理由是：，， 则，不是定值； （3）当时，C和D在的右侧，， ， ， ， ； 当时，如图4所示， 当时，，， ， ，解得， 当时，如图3所示， ，， 则， 解得， 当时，如图5， ，， 则，解得(舍去)， 故答案为：30或90. 学科网（北京）股份有限公司 $$