5.4.2抛体运动的规律（二）导学案-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019)必修第二册

组题人：杨密花 核对人：杨密花 学案 §5.4.1 抛体运动二 [学习目标] 1.能处理与斜面结合的平抛运动问题 2. 类平抛运动的相关问题 [导学] 一、与斜面结合的平抛运动问题 模型特点：平抛运动经常和斜面结合起来命题，求解此类问题的关键是挖掘隐含的几何关系．常见模型有两种： (1)物体从斜面平抛后又落到斜面上，如图甲所示．则其位移大小为抛出点与落点之间的距离，位移的偏角为斜面的倾角α，且tan α＝. 速度的偏角β，且tanβ=2tanα (2)物体做平抛运动时以某一角度(θ)落到斜面上，如图乙所示．则其速度的偏角为(θ－α)，且tan(θ－α)＝. 例1.如图所示，一小球从斜面顶端沿水平方向飞出，后又落回到斜面上。已知斜面的倾角为θ，小球初速度大小为v0，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A．小球从飞出到落回到斜面上的时间为 B．小球落回到斜面上时的速度大小为 C．减小小球的初速度，则小球落回到斜面上时速度方向与斜面的夹角也减小 D．若小球以2v0水平飞出，且小球仍能落回到斜面上，则小球落回到斜面上的速度大小是原来落回到斜面上速度大小的2倍 变式1．如图所示，在斜面顶端处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ） A． B. C． D. 变式2. 斜面上有ａ、ｂ、ｃ、ｄ四个点，ａｂ＝ｂｃ＝ｃｄ 如图所示，从ａ点正上方的Ｏ点以速度ｖ水平抛出，它落在斜面上的ｂ点，若以速度２ｖ水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的： （ ） Ａ.ｂ与ｃ之间某一点； 　Ｂ.ｃ点；　 Ｃ.ｃ与ｄ之间的某一点； Ｄ.ｄ点 变式3．如图所示，在倾角＝37°的斜面底端的正上方 H 处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，则物体抛出时的初速度v为（ ） A． B． C． D． 变式4．将小球从一个足够长的倾角为的斜面顶端以初速度平抛，g为重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．小球落到斜面上的时间是 B．落到斜面上时速度方向与斜面夹角与初速度无关 C．小球离斜面的最远距离为 D．小球离斜面最远点在斜面的投影点M恰好为OA的中点，A为小球在斜面上的落点 E.抛出点和落点之间的距离与成正比 二、类平抛运动 1．类平抛运动的受力特点 物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直。 2．类平抛运动的运动特点 在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度。 3．类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性． (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解． 例2、质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机 在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定 升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)．今测得当飞机在 水平方向的位移为L时，它的上升高度为h，如图所示，求： (1)飞机受到的升力大小； (2)上升至h高度时飞机的速度。 变式：如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P以初速度水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，已知重力加速度为g。则（　　） A．物块由P点变加速运动到Q点 B．物块由P点以加速度匀加速运动到Q点 C．物块由P点运动到Q点所用的时间 D．物块的初速度 [典型例题] 1．如图所示，在水平地面上M点的正上方h高度处，将小球S1以速度大小为v水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球S2以速度大小为v竖直向上抛出。在S2球上升到最高点时恰与S1球相遇，不计空气阻力。则在这段过程中，下列说法中正确的是（　　） A．两球的速度变化量大小相同 B.相遇时小球S1的速度方向与水平方向夹角为30° C．两球的相遇点在N点上方处 D．M、N间的距离为2h 2．如图所示的半圆形凹槽，半径为R．从左侧圆周上与圆心O点等高的A处平抛一小球．若小球初速度为，为小球击中凹槽位置与圆心O连线与竖直方向的夹角，则（  ）． A． B． C． D．若小球的初速度可以任意选择，则小球有可能垂直击中凹槽 3．如图所示的光滑固定斜面，其倾角可调节．当倾角为时，一物块（可视为质点）沿斜面左上方顶点以初速度水平射入，恰好沿底端点离开斜面；改变倾角为时，同样将