7.2探索平行线的性质（提优同步练习） 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

7.2探索平行线的性质 （提优同步练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.如图，已知，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2.如图，已知直线c与直线a、b都相交．若ab，∠1=85°，则∠2=（    ） A．110° B．105° C．100° D．95° 3．线段a，b，c是三条平行线，已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，则a与c的距离为(   )厘米 A．3 B．7 C．3或7 D．2或7 4.如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（  ） A．当∠1=∠2时，一定有ab B．当ab时，一定有∠1=∠2 C．当ab时，一定有∠1+∠2=90° D．当∠1+∠2=180°时，一定有ab 5.如图，，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么 （    ） A． B． C． D． 6.如图，交于E，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，还在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度应是（    ） A．第一次右拐，第二次左拐 B．第一次左拐，第二次右拐 C．第一次左拐，第二次左拐 D．第一次右拐，第二次右拐 8.如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是　　 A． B． C． D． 2、 填空题（本题共8小题） 9.如图，直线，，则的度数是______． 10.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，且C岛在B岛的北偏西40°方向，则∠ACB＝　　°． 11.如图，已知，，则__． 12.如图，AB∥CD，点O在AB与CD之间，∠AOC＝75°，∠C＝28°，则∠A＝　 　°． 13.小明周末在家收取完晾干的衣物后，观察发现晾衣架中存在多组平行关系，对此小明将晾衣架的侧面图抽象成如图所示的数学图形，已知AB∥MN∥PQ，若∠1＝50°，∠3＝130°，则∠2的度数为 　　． 14.如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则 ______ ． 15.如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，，则　　． 16.如图，，点，分别是，上的一点，射线绕点顺时针旋转，速度为每秒度，射线绕点顺时针旋转，速度为每秒度，旋转至与重合便立即回转，当射线旋转至与重合时，与都停止转动．若射线先转动秒，射线才开始转动，则射线转动__________秒后，与平行． 3、 解答题（本题共8小题） 17.将下列证明过程补充完整： 已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：． 证明：∵CE平分∠ACD（已知）， ∴∠2＝∠　 　（ 　 　）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠　 　（ 　 　）． ∴（ 　 　）． 18.完成下面推理填空： 如图，E、F分别在和上，，与互余，于G． 求证：．    证明： （______） （已知） ____________（______） （______） （平角的定义） ． 与互余（已知） （互余的定义） （______） （内错角相等，两直线平行） 19.如图，已知，，垂足分别为D，G，，试说明． 20.如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段，上的点，已知，． (1)求证：； (2)若，求证：； 21.如图，，和相交于点O，E是上一点，F是上一点，且． (1)求证：； (2)若比小，求的度数． 22.如图，点D，E在AC上，点F，G分别在BC，AB上，且，∠1＝∠2． (1)求证：； (2)若EF⊥AC，∠1＝50°，求∠ADG的度数． 23.如图，，点是上一点，连结． （1）如图1，若平分，过点作交于点，试说明； （2）如图2，若平分，平分，且，求的度数； （3）如图3，过点作交的平分线于点，交于点，，垂足为．若，请直接写出与之间的数量关系． 24.问题情境：如图1，，，，求的度数． 小明的思路是：过作，通过平行线性质来求． (1) 按小明的思路，易求得的度数为___________度；（直接写出答案） (2) 问题迁移：如图2，，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由； (3) 在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请写出与、之间的数量关系，并说明理由． ( 第 1 页 共 7 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$