7.2探索平行线的性质（基础同步练习） 2023～2024学年苏科版数学七年级下册

7.2探索平行线的性质 （基础同步练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.如图，a∥b，∠1＝42°，则∠2的度数为（　　） A．48° B．42° C．138° D．52° 2.如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，若∠2＝46°，则∠1等于（　　） A．26° B．36° C．44° D．54° 3．如图，a∥b，下列可以表示a，b之间的距离的是(　　) A．线段AB的长度 B．线段AE的长度 C．线段EF的长度 D．线段BC的长度 4.如图，太阳光线平行照射在正五边形的物体上，若∠1＝22°，则∠2的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 5.如图，．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 6.将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7.如图，直线，点、分别在直线、上，为两平行线间一点，那么等于　　 A． B． C． D． 8.已知，点E在连线的右侧，与的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（　　）； ①； ②若，则； ③如图（2）中，若，，则； ④如图（2）中，若，，则． A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 2、 填空题（本题共8小题） 9.如图，已知BE平分∠ABD，BE∥AC，∠A＝60°，则∠DBA的度数为 　 　度． 10.如图，，，是否与平行，若不平行，需添加___________（只填出一种即可）的条件，使． 11.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则________． 12.如图，已知，且∠C=110°，则∠1与∠2的数量关系为__________________ . 13.如图所示，∠AOB的一边OB为平面镜，∠AOB＝40°，一束光线（与水平线AO平行）从点C射入经平面镜上的点D后，反射光线落在OA上的点E处，则∠AED的度数是 　 　． 14.如图，，平分，且，则的度数是 ． 15.有一副直角三角板和，其中，，如图所示叠放，边与边交于点，过点作平分，若，则______度． 16.如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，于是改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段，应为______度． 3、 解答题（本题共8小题） 17.将下列证明过程补充完整： 已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：． 证明：∵CE平分∠ACD（已知）， ∴∠2＝∠　 　（ 　 　）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠　 　（ 　 　）． ∴（ 　 　）． 18.已知：如图，，，． 求证：． 证明：∵，（已知）， ∴（_________）， ∴__________（__________）， ∴（__________）， 又∵（已知）， ∴ ___________（___________）， ∴（___________）， 又∵， ∴（__________）． 19.如图所示，在△ABC中，E，G分别是BC，AC上的点，D，F是AB上的点，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1＝∠2， 试判断∠AGD和∠ACB是否相等，为什么？ 20.如图，于点P．    (1)求证：； (2)若平分，交于点C，且，求的度数． 21.如图，已知，，． (1)求证：； (2)求证：． 22.已知：如图，． (1)求证：； (2)求的度数． 23.如图，，平分，． (1)与平行吗？请说明理由； (2)与的位置关系如何？为什么？ (3)若平分，试说明：①；② 24.阅读下面材料： 小亮同学遇到这样一个问题： 已知：如图甲，，为，之间一点，连接，，得到． 求证：． （1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整． 证明：过点作， 则有　　． ， 　　　　， 　　． ． （2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙， 已知：直线，点，在直线上，点，在直线上，连接，，平分，平分，且，所在的直线交于点． ①如图1，当点在点的左侧时，若，，求的度数； ②如图2，当点在点的右侧时，设，，请你求出的度数（用含有，的式子表示）． ( 第 1 页 共 7 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$