2024年中考数学复习——反比例函数 同步练

2024年中考数学复习——反比例函数 一、单选题 1．当反比例函数的自变量满足时，函数值满足，则的值为（    ） A． B．或2 C．或 D．2或 2．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．在同一直角坐标系中，函数与 的图象大致是（     ） A．   B．   C．   D．   4．如图，点P是双曲线上的一个动点，过点P作轴于点A，当点P从左向右移动时，的面积（    ） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．保持不变 5．若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过点（    ） A． B． C． D． 6．正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，其中点的横坐标为3，当时，的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．若蓄电池的电压为定值，则电流（单位，）与电阻（，单位：）是反比例函数关系，当时，．下列结论正确的个数为（   ） ①蓄电池的电压为伏 ②电流随电阻的增大而减小 ③当时， ④该函数图象分别位于第一、第三象限 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在恒温下，气体对汽缸壁的压强与汽缸内气体体积的函数关系如图5所示，若压强由加压到，则气体体积压缩了（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．反比例函数的图象经过点和点，则的值是 ． 10．已知点，在抛物线上，且，则 ．（填“”或“”或“”） 11．如果点、点都在函数的图象上，且，那么m的取值范围是 ． 12．若图中反比例函数的解析式均为，则图中阴影面积为的个数是 ．    13．如图，若点是轴正半轴上的任意一点，过点作轴，分别交函数和的图象于点和，连接，，则下列结论：①；；②；③；④点与点的横坐标相等；⑤的面积是，其中判断正确的是 填序号 三、解答题 14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的，B两点．    (1)求反比例函数的解析式和B的坐标； (2)当时，请直接写出x的取值范围． 15．定义：在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标等于它的横坐标的三倍，则称该点为“纵三倍点”．例如都是“纵三倍点”． (1)下列函数图象上只有一个“纵三倍点”的是______；（填序号） ①；②；③． (2)已知抛物线（均为常数）与直线只有一个交点，且该交点是“纵三倍点”，求抛物线的解析式； (3)若抛物线（是常数，）的图象上有且只有一个“纵三倍点”，令，是否存在一个常数，使得当时，的最小值恰好等于，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 16．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限，两点，与坐标轴交于A、B两点，连接，（O是坐标原点）. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)当时，直接写出的取值范围； (3)将直线向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一个交点？ 17．2023年8月8日，成都大运会闭幕式在成都露天音乐公园举行．成都露天音乐公园是一座以音乐为主题，集文化艺术、休闲娱乐、旅游观光等功能为一体的大型城市公园，公园的整体景观设计融入了太阳神鸟文化、天府文化、凤凰文化、古蜀音乐文化，同时其具国际化风格．王华在公园的游客中心售卖大运会陶瓷文创纪念品，她以50元/件的价格购进了一款陶瓷蓉宝手办，在销售过程中发现：每天的销售量y（件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中为反比例函数图像的一部分，为一次函数图像的一部分．设销售这款手办的日利润为（元）．    (1)求与之间的函数关系式： (2)求与之间的函数关系式，并求出当日利润为600元时，每件手办的售价为多少元？ 18．如图是轮滑场地的截面示意图，平台距轴（水平线）米，且米，点在轴上，经过点的双曲线（）看成滑道，运动员（看成点）在平台处获得方向的速度（米/秒），从处向右下方飞向滑道，点表示运动员从飞出到落到滑道上这段下落路线上的某位置忽略空气阻力，实验表明，点与点的水平距离是米，点与点的竖直距离是米，（秒）表示运动员从点处飞出运动到点的时间． (1)求的值． (2)若某运动员飞出的速度是米/秒，用表示点的横坐标和纵坐标；并求出与的函数关系式； (3)在（2）的条件下，当点的纵坐标是时，求这名运动员从处的飞出时间的值，及此时与正下方滑道的竖直距离． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$