1.3 同底数幂的除法（第2课时）（同步课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

第一章 整式的乘除 3.2 同底数幂的除法 七 下 数 学 2020 1.用科学记数法表示绝对值较小的数 学习目标 回顾 & 思考 ☞ 我们学过用科学记数法表示绝对值较大的数，要注意哪些问题？ a× 10n (其中1≤a＜10,n是正整数， 例如 用科学计数法表示5237000 000=5.237x109 情景引入 你知道一粒花粉的直径是多少吗？ 一根头发的直径又是多少？无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如，细胞的直径只有1微米(μm )，即0.000 001 m；某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns )，即0.000 000 001 s；一个氧原子的质量为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg. 探索&交流 用科学计数法表示数 1— 用科学记数法可以很方便地 表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数 法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数. 例如： 因为 =10–1 ； =10–2； =10–3 …… 题目本身告知、分式方程 5 探索&交流 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 = 2.657× = 2.657×10–26 . 探索&交流 做一做 用科学记数法表示下列各数： 0.000 000 000 1， 0.000 000 000 002 9， 0.000 000 001 295. 0.000 000 000 1= 1×10–10 0.000 000 000 002 9=2.9×10–12 0.000 000 001 295 =1.295×10 – 9 再看看这些数在计算器上是怎样表示的，它们相同吗？ 典例精析 例1.用小数或分数表示下列各数： (1) 10－3；(2) 70 ×8－2 ；(3) 1.6×10－4 . 解： 典例精析 例2.把下列用科学记数法表示的数还原： (1)7.2×10－5；(2)－1.5×10－4. 解：(1)7.2×10－5＝0.000 072； (2)－1.5×10－4＝－0.000 15. 探索&交流 典例精析 例3.计算下列各式： (1)(3×10－5)×(5×10－3)； (2)(－1.8×10－10)÷(9×10－5)； (3)(2×10－3)－2×(－1.6×10－6)． 解：(1) 原式＝3×5×10－5×10－3＝1.5×10－7； (2) 原式＝(－1.8÷9)×10－10÷10－5＝－2×10－6； (3) 原式＝ ×106×(－1.6)×10－6＝－0.4 ＝－4×10－1. 探索&交流 议一议 PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 μm 的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物.虽然它们的直径还不到人的头发粗细的1/20，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺细颗粒物的直径约为 2.5 μm，相当于多少米？多少个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到 1 m？与同伴进行交流. 探索&交流 2.5 μm = 2.5×10 – 6 m 1÷（2.5×10 – 6）= 4×105（个） 4×105 个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到 1 m. 随堂练习 练习&巩固 1. 数据 0.000 021 4 用科学记数法表示为（ ） A. 21.4×10–4 B. 2.14×10–5 C. 2.14×10–6 D. 0.214×10–6 B 练习&巩固 2.用科学记数法表示的数是1.68×105，则原来的数是(　　) A．168 B．1 680 C．16 800 D．168 000 C 小结&反思 1.用科学记数法表示数分为两种： (1)当|N|>1时，N＝a×10n，其中1≤|a|<10，n的取值为N的整数位数减1； (2)当|N|<1时， N＝a×10－n，其中1≤|a|<10， n的取值为N中第一个非零数字前0的个数． 2.利用科学记数法表示实际生活中的数时，注意不能漏掉单位． $$