第02讲 有理数的加、减、乘、除（4个知识点+4种题型+强化训练）2023-2024学年六年级下学期数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版

第02讲 有理数的加、减、乘、除（4个知识点+4种题型+强化训练） 知识导图 知识清单 知识点1．有理数的加法 （1）有理数加法法则： ①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加． ②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． ③一个数同0相加，仍得这个数． （在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．） （2）相关运算律 交换律：a+b＝b+a； 结合律（a+b）+c＝a+（b+c）． 知识点2．有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 即：a﹣b＝a+（﹣b） （2）方法指引： ①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）； 【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律． 减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算． 知识点3．有理数的乘法 （1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． （2）任何数同零相乘，都得0． （3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． （4）方法指引： ①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘． ②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单． 知识点4．有理数的除法 （1）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b＝a• （b≠0） （2）方法指引： （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0． （2）有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右． 知识复习 题型一．有理数的加法（共10小题） 1．（2023春•闵行区期中）如果两个数的和是正数，那么　　 A．这两个加数都是正数 B．一个加数为正数，另一个加数为0 C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．以上皆有可能 2．（2023春•宝山区校级期中）比大1的数是 　　． 3．（2023春•黄浦区期中）计算：　　． 4．（2023春•松江区期中）计算：　　． 5．（2022春•奉贤区校级月考）在横线上填上适当的符号使式子成立：　　． 6．（2023春•黄浦区期中）计算：　　． 7．（2023春•闵行区期中）计算：． 8．（2022春•宝山区校级月考）在，，，，1，2，3，4，这9个数中，代表一个数，你认为是多少时，能够使这9个数分别填入图中的9个空格内，使每行的3个数、每列3个数、斜对角3个数个数相加均为零． （1）我认为　 　． （2）按要求将这9个数填入如图的空格内． 9．（2022春•闵行区校级期中）计算：． 10．（2022春•杨浦区校级期中）计算：． 题型二．有理数的减法（共10小题） 11．（2021春•宝山区期末）以下叙述中，不正确的是　　 A．减去一个数，等于加上这个数的相反数 B．两个正数的和一定是正数 C．两个负数的差一定是负数 D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数 12．（2021春•浦东新区月考）温度比高　　 A． B． C． D． 13．（2023春•普陀区期末）计算：　　． 14．（2023春•黄浦区期末）计算：　　． 15．（2023春•普陀区校级期中）已知，化简　　． 16．（2022春•杨浦区校级期中）计算：　　． 17．（2021春•杨浦区校级期中）　　减去的差是． 18．（2021春•普陀区期末）计算：　　． 19．（2021春•杨浦区期中）计算：　　． 20．（2021春•嘉定区期中）计算：　　． 题型三．有理数的乘法（共5小题） 21．（2023春•浦东新区期末）若两数之积为负数，则这两个数一定是　　 A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．无法确定 22．（2023春•长宁区期末）如果两数之和是负数，且它们的积是负数，那么　　 A．这两个数都是负数 B．这两个数都是正数 C．这两个数中，一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值较大 D．这两个数中，一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值较大 23．（2022春•奉贤区校级月考）如图，数轴上