第五章 二次函数 小结与思考 教学设计 2023—-2024学年苏科版数学 九年级下册

数学 学科课时教学设计 课题名称 二次函数复习（1） 授课时间 教师姓名 学生年级 九年级 课 时 1 学习目标 1.通过复习，使学生进一步掌握二次函数的概念及其确定、待定系数法、图像与性质、与方程的关系，能运用图像法求方程的解或不等式的解集； 2.通过复习，使学生进一步体会数形结合、转化、特殊到一般等数学思想的运用； 3.在探究活动中，增强合作交流意识，进一步发展观察、抽象概括、解决问题的能力. 重点 二次函数的图像和性质． 难点 二次函数的图像和性质． 导学过程 师生活动 设计思路 知识回顾 1．欣赏宿迁运河桥风景照，引出二次函数概念； 知识回顾 回忆旧知,回答问题． 引导学生归纳：判断函数式子是否是二次函数的关键点． 活动一 如图，是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像，你能提出哪些问题？ 学生先自主思考，后小组讨论，小组展示并解决问题． 1. 由抛物线图像，让学生提出尽可能多的问题； 2. 引导学生从特殊到一般归纳出二次函数的性质. 活动二 如图，抛物线解析式为：y=(x-1)2-4， （1） 将此抛物线先向左平移3个单位，得到的抛物线解析式为_____________； （2） 将此抛物线沿x轴翻折，得到的抛物线为_____________； （3） 将此抛物线绕着它的顶点旋转180°，得到的抛物线解析式为_____________； 学生积极思考，回答问题． 1. 探究抛物线图像进行平移、翻折、旋转后的解析式； 2. 数形结合，引导学生归纳抛物线进行变换的关键． 活动三 结合图形思考，y=-2时，方程x2-2x-3=-2有几个实数根？ 当m为何值时，方程x2-2x-3=m ①有两个不相等的实数根？ ②有两个想等的实数根？ ③没有实数根？ 积极思考，讨论交流，尝试解决问题． 1.探究 x 轴平行的直线和抛物线之间的秘密； 2.数形结合，灵活转化，探究二次函数图像、方程、不等式的关系. 如图，直线y1=2x-6与抛物线y2=x2-2x-3交于（3，0）、（1，-4）两点， ①方程2x-6=x2-2x-3的解为________; ②不等式2x-6＞x2-2x-3的解集为_____; ③不等式2x-6＜x2-2x-3的解集为_____. 堂测： 如图，线段AB上有一动点P，过点P作垂直于x轴的直线，交直线y=2x-6于点M，交抛物线y=x2-2x-3于点N，问：点P运动到何处时，MN有最大值？并求出此时点P的坐标。 部分学生板演，其余学生独立完成． 在掌握了两类求二次函数关系式的方法和技巧的基础上，通过本组题的练习进一步提升学生根据不同条件，求二次函数关系式的能力． 课堂小结 这节课你有哪些收获？ 师生共同总结． 分享收获，完成认知． 板书设计 1. 概念 2. 解析式 3. 图像和性质 4. 与一元二次方程的关系 教学反思 检查结果及修改意见：合格[ ] 不合格[ ] 组长（签字）： 检查日期： 年 月 日 8 学科网（北京）股份有限公司 $$