5.1 相交线 培优训练 2023—-2024学年人教版数学七年级下册

5.1 相交线 培优训练 一、选择题 1．如图，直线、交于点，若，平分，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．在直角坐标系中，点，点为轴上的一个动点，线段的最小值为（    ） A． B． C． D． 3．下列图形中，与是对顶角的是（　　） A． B． C．   D．   4．如图，下列两个角是同旁内角的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．如图，在同一平面内，，垂足都为点O，则与重合的理由是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6．点是直线外一点，、、三点在直线上，又已知，，，那么点到直线的距离（    ） A．8 B．10 C．大于8 D．不大于8 7．如图所示，直线a、b被直线c所截，与是（    ）    A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 8．如图，三条直线相交于点O．若，，则的补角等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知线段，相交于点（不与端点重合），平分，于点，若，则的度数为 ． 10．如图，，垂足为C，若，则点A到的距离为 ． 11．如图，直线相交于点O，若，那么直线和夹角的大小为 ．    12．安阳某中学举行了“活力春天”田径运动会，如图是七年级一班的小诚同学跳远时沙坑的示意图，老师测量成绩时用卷尺从后脚印的点B处垂直拉至起跳线的点A处，然后记录的长度作为成绩，这样做的依据是 ．    13．如图，于点D，，，，点E是线段上的一个动点（包括端点），连接，那么的最小值是 ．    三、解答题 14．如图，说出与，与，与与分别是哪两条直线被哪一条直线所截得的，各是什么角？ 15．如图，在方格纸中有一条线段和一格点，仅用直尺完成下列问题：    (1)过点画直线； (2)在线段上找一点，使得距离和最小． 16．如图，直线与相交于点F，于点F．    (1)图中与相等的角是 ，与互余的角是 ； (2)若，求的度数． 17．如图，直线与相交于O，，分别是，的平分线．    (1)写出的两个补角； (2)若，求和的度数； (3)试问射线与之间有什么特殊的位置关系？为什么？ 18．如图1，点，，依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度转动，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度转动，直线保持不动，如图2，设转动时间为（，单位：秒）    (1)当时，求的度数； (2)在转动过程中，当第二次达到时，求的值； (3)在转动过程中是否存在这样的，使得射线与射线垂直？如果存在，请求出的值：如果不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．D 7．A 8．D 9．或 10．4 11．/30度 12．垂线段最短 13．3 14．与是直线和直线被直线所截得的同位角；与是直线和直线被直线所截得的内错角；与是直线和直线被直线所截得的同旁内角；与是直线和直线被直线所截得的同旁内角 15．(1) (2) 16．(1)； (2)． 17．(1) (2) (3)垂直， 18．(1)； (2)时，第二次达到； (3)存在，当或27或45时，射线与射线垂直． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$