小升初专题复习——分数、百分数问题（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

分数、百分数问题 分数、百分数实际问题的分类 ·求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几） ·求一个数的几分之几（或百分之几）是多少 ·已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数 ·求一个数比另一个数多或少几分之几（或百分之几） ·求比一个数多或少几分之几（或百分之几）的数是多少 ·已知比一个数多或少几分之几（或百分之几）的数是多少，求这个数 温馨提示 　　求分率（百分率）一般用除法计算。关键找准单位“1”的量，单位 “1”的量作除数。也可以列方程解决问题。 温馨提示 　　此类问题，单位“1”的量已知，用乘法解决。单位“1”的量未知，可 以用对应量除以对应分率，也可以列方程解决。 工程问题 数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作时间＝工作效率 工作总量÷工作效率＝工作时间 温馨提示 　　这里的工程问题一般把工作总量看作单位“1”，工作效率用 “”表示。 生活中的百分数问题 1.折扣问题：几折表示现价是原价的十分之几，也就是百分之几十。折扣＝ 现价÷原价。 2.成数问题：几成就是十分之几，也就是百分之几十。 3.利息问题：存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息，利息与 本金的比率叫利率。利息＝本金×利率×存期。 4.纳税问题：应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫税率。应纳税额＝ 收入中应纳税部分×税率。 5.利润问题：利润＝售价－成本　利润率＝（售价－成本）÷成本×100％ 6.生活中常用的百分数：发芽率＝×100％ 出勤率＝×100％　成活率＝×100％ 含糖率＝×100％ 典例1 　吼山“桃花节”去年迎来游客150万人，今年迎来的游客比去年增加两成。 今年吼山“桃花节”迎来游客多少人？ 　两成就是20％。本题中把去年人数看作单位“1”，今年的人数比去年 多20％，说明今年人数是去年的（1＋20％）。求今年的人数也就是求去年的 （1＋20％）是多少。 　150×（1＋20％）＝180（万人） 即时训练1：比120千克多是（　140　）千克。比2.5米多米是 （　2.7　）米。 即时训练2：李明家九月份用水7.2吨，十月份用水量比九月份减少了。十月 份节约了多少吨？ 【答案】7.2×＝0.9（吨） 140 2.7 典例2 　六（2）班今天2人请假，48人到校，求六（2）班今天的出勤率。 　出勤率是出勤人数占总人数的百分之几，所以：出勤率＝ ×100％。 　48÷（48＋2）×100％＝96％即时训练3：商店一台洗衣机原价2500 元，现降价500元出售。这台洗衣机打几折出售？ 【答案】（2500－500）÷2500＝0.8＝80％＝八折 即时训练4：师徒两人加工一批零件，师傅每小时做320个零件，徒弟每小时 做240个零件。徒弟工作效率比师傅低百分之几？ 【答案】（320－240）÷320×100％＝25％ 典例3 　六（1）班和六（2）班为灾区捐图书，六（1）班捐了260本，比六（2）班 多捐了。六（2）班捐了多少本？ 　六（2）班捐书量是单位“1”的量，求单位“1”的量用除法计算。已 知数量是六（1）班捐书量，它比六（2）班多，所以它是六（2）班的（1 ＋）。 　260÷（1＋）＝240（本） 即时训练5：米是（　​　）米的。120吨比（　90　）吨多。 即时训练6：学校新购买一些图书，其中故事书180本，科技书240本，科技书 的本数比故事书多占所购图书总数的。学校一共购买了多少本图书？ 【答案】（240－180）÷＝900（本） ​ 90 典例4 　一项工程，甲单独做需15天完成，乙单独做需20天完成。甲、乙合作，多 少天可以完成这项工程的？ 　工程问题把整项工程看作单位“1”，甲单独做15天完成，每天可完成 这项工程的。乙单独做20天完成，乙每天可完成工程的。和分别是 甲、乙的工作效率。两人合作，几天可以完成这项工程的。数量关系：工作 总量÷工作效率和＝工作时间。 　÷（＋）＝6（天） 即时训练7：一项工程，如果甲队单独做4天，可以完成工作的。乙队单独做 30天，可以完成整项工程。现在两队合作，多少天可以完成这项工程？ 【答案】甲工作效率：÷4＝　两队合作工作时间：1÷（＋）＝12 （天） 即时训练8：甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，6小时相遇。甲车行完成 全程需10小时，乙车行完全程需要多少小时？ 【答案】1÷（－）＝15（小时） 典例5 　王伯伯为儿子上大学存入教育储蓄3万元，存期三年，年